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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1658. 



Si AN major AK [Fig. 9.] Erit fpadum ArN 00 crapez.AZTN + □ 

 or. h. e. 00 nXr + AADC (idem enim elt five □°0r addatur trapez. 



AZTN, five addacur nAO + nON- ANTS. eft autem nOr + nON 00 

 00 nXr. Et dHAO-ANTSoo AADCvelNSM,nam[II]AOoo AADK 

 quia AK 00 2AX. fed ANTS oo ACDK. Ergo nAO— ANTS 00 AADC 

 vel NSM) h. e. 00 AA^N + A^rN *) + ANSM. Ergo fegmentum AFB 00 

 00 AKrN -h ANSM. 



AWIMO — AWC 00 WIMC 

 ex AWIM ([00] CDKI 4)) 4- OCL 00 □ CI 



nCL + AWC ooGWI 



,r , . . I OCL -f nAT~nTB œ GWI s) 

 ■- - i □ XL — nTF + ATCD 00 ASN 00 DCM. 



□ xn —non + n AT + atcd h. e. nor + 



+ trap. AZTN oo fpatio ArN nam rS ^r^ BG + DC. 



'■) Ce qui suit se rapporte également aux deux points N qu'on trouve sur l'axe A M. 

 =)0nacr)Xr=AArN + AKrN,puisque2XN=2XK-[-2KN = AK+2KN = AN + KN. 

 ') Huygens va déduire encore quelques relations entre les aires de diverses parties de la Fig. 9. 



Ajoutons que les raisonnements géométriques ne sont pas partout faciles à suivre, mais que 



nous avons vérifié analytiquement l'exactitude des résultats obtenus. 



4) Voir le deuxième alinéa du § 2 , p. 348. D'après cet alinéa l'espace BR VCD de la Fig. 4, qui 

 est identique avec l'espace AWIM de la présente figure, est égal à l'aire du cercle géné- 

 rateur, laquelle est représentée par le rectangle Kl. 



5) On a d'après ce qui précède GWI = (ZZlCL -|- AWC ; mais A WC est égal à l'espace limité 



