TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DR 1655 ^ *^59' ^^5^- 



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cyl.32 bfd vel bfh, compare hanc fiiperfîciei 

 fphaericae minimae ABC [Fig. 12] nam ficut 

 DE , quae per centrum gr. hujiis fecat AC, ita 

 nece(rariopun6lum«dividet/i^'*).femirphaera 

 fuperficiei FLC centr. grav. Q dividit AL 

 bifariam, ut oftendetur poftea 7). Sit ut FC 



ad FLC ita AQ ad AM. Erit Q centr. grav. - 



circumf. SME. Sed et Q centrum gravit, eft fuperf. fphgericae FLC. Ergo fingu- 

 larum partium fuperficiei ut ABC centrum gravit, débet efle in circumf.a SME. 

 Sed AQ ad AM ut FC ad FLC , ideoque AL ad AM ut 2FC ad FLC , h. e. ut 



ALad-FLC.ErgoAMvelAEoo-FLC.Undeet/«[Fig. 11] zo-agd'). Sit 



fc quîe bifariam fecet bh-^ nk parall. hb\ ke parall.//^. Quia ergo ch oo -bhvoï-hf^ 



erit kn^ five eh 00 -nf. h. e. 00 ^agd. Itaque fumptâ in fuper[iore] fig. [Fig. 10] 



Htf 00-arc.BG, erit 5 centr. gr. fpatij FBK. five duorum BGE. BML*). 

 Porro quia ut involucr.^^^ [Fig. u] ad/^^h. e. ut ^^dfad //^ ") ita«/ad/j; 

 efique «/oo - agd. Erit ct/jr 00 -adÇiVQ::o-fh. Unde et hr 00 -ha. Ergo et ho 00 



00 -hd. Ideoque bo ad od ut 5 ad 3. Ergo in fuper. fig. [Fig. 10] fumpta Bo par- 



4 

 tium 5 qualium BD eft 8, erit centr. gr. fpatij AFBKC. five utriufque 



BEADGB, BLCDMB, h^c vero aequantur duplo circ.°BD "); Ergo divifa Ho 



in z ut fit Wz dupla 20 , erit z centrum gr a v. f p a t ij c y c 1 o i d i s t o t i u 



ABC. V>o eft I five -^BD et ^2 00 — BD Ergo D2 00 — fi ve -^ BD '0- 

 8 24 24 24 12 ^ 



'') Hiiygens n'a pas fait suivre la démonstration de cette proposition bien connue. 



^) Voir le demi-cercle en bas de la Fig. 1 1. 



5*) Puisqu'on connaît aussi Taire de ces deux espaces Cvoir les derniers deux alinéa'sdu § 2, 



p.348 — 349) et de même le centre de gravité et l'aire du demi-cercle GBM le problème de 



trouver le centre de gravité du segment EBL peut être considéré comme résolu. 

 '°) On a évidemment invol. abd=bd X arc. agd= ibh X arc. agd, et l'on trouve fbd = 



= 2/^y^ = 2ZAE(Fig. 3) = 4EA- (voir le dernier alinéa du §2, p.348— 349) = 4^*^* 



(Fig. 1 1)= '2b^ X ad. 

 ") Comparez le premier alinéa du § 2 , p. 348. 

 *-) Comparez, pour une autre détermination du centre de gravité z, l'Appendice à la Pièce 



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