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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



Ratio folidi a Cycloide faéli circa axem AC ad cylindr. à [^AR circa axem 

 eiindem componitur ex ratione Tpatij cycloidis ad fpatinm Q^' AR , hoc eft ex 

 ratione 3 ad 4; et ex ratione Dz ad DH , quse ell 5 ad 6. Ergo folidum cycloidis 

 ad didtum cylindrum crit ut 1 5 ad 24 hoc eft ut 5 ad 8. 



[Fig. 10.] 



[Fig. 13.] 



Ratio folidi à fpatio FBK (ungulge nimirum involucro) circa FK axem ad 

 cylindrum à djFW, componitur ex ratione fpatij FBK ad [^FW, hoc eft ex 

 ratione HG adFH (nam fpatium FBK 00 2 qu.HG ')), et ex ratione eW ad cH, 



hoc eft ex ratione -farci GB vel -FH ad -HG h. e. FH ad 2HG. Ergo eadem 

 4'- J 4 2 ^ 



eft quae HG ad 2HG, hoc eft quse i ad 2. Eft autem folidum ab FBK zequale ei 



quod h duobus fpatijs BGE, BML. Ergo fi folido ab FBK hoc eft cylindro à 



[^°FB addatur fphsera BD, vel cylindrus ipfi sequalis , oritur folidum ab EBL 



circa axem EL. 



BDC eft fruftum cylindri cujus 

 cylindri bafis eft circulus FED. 

 frufti bafis eft fegmentum EBD vel 

 potius hujus duplum. Oporteat in- 

 venire centrum gravitatis involucri 

 BDC. 



ut DE arcus ad EB ita eft AD 

 radius ad AQ 3) ut Q fit centrum gr. 

 arcus DE (dupli fcilicet) , ideoque 

 et involucri LD. Quare fi| |B0 

 fufpendatur ex F, illud fulpenfa 

 libra ex A, îequiponderabit invo- 



') Voir les derniers deux alinéa's du § 2, p. 348 — 349. 



2) Après avoir trouvé le centre de gravité d'un segment cycloïdal dans les deux cas spéciaux 

 indiqués par Pascal (voir la note i delà p. 348), Huygens découvre une méthode plus gêné- 



