TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



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[Fig. 14.] 



liicfo LD ut pofitiim eft 4). Similiter d]PQ s) ex F fiirpenfum aequipondcrabit 

 (ex A) involucro MN, acqiie ita tocum fegmentum BDE ex F furpcnfum sequi- 

 ponderabit involucro BCD ce duplum duplo. Sicuc igicur involucrum BCD ad 

 fegmentum BDE ita fi fiât FA ad AR. Erit R centr gr. vel certè fub centre 

 grav.'s involucriBDC. Eli autem et in BS quse bitar. fecat DC idem gr. cencrum. 

 Ergo datum erit in interfeftionc V. Et taéla VT parall.» BD dabitur quoque ratio 

 CTadTD. 



Si igitur involucrum BDC 

 exporreélum fuerit in piano 

 [Fig. I4],faciens partem quam- 

 libet involucri femicylindrici ut 

 BCX.ejus centrum gr. in diame- 

 tro CD inveniri potcrit. Et hîec 

 fy methodus brevior meliorque ell 

 quam qua paulo antc totius in- 

 volucri centrum gr. ut et invo- 

 lucri ungulae, quod ell (3jC/3, 

 quaerebamus '^). 



Cumque centr. gr. involucri 



BCX hoc ell duorum fpatiorum 



CRL, CNO [Fig. 15]. inveniri 



poffit, itcmque centr. gr. feg- 



menti circularis RCN. datum 



igitur ell partis LCO centr. gr. quîe qualitercunque lineâ LO bafi parallela à 



cycloide abfcinditur. Sed et dimenfio data efl: partis ejusmodi per antecedentia 7). 



Ergo et Iblidum quod ab ea efficitur circa axem LO converfionc faftâ ^). 



[Fig. 15.] 



raie (et en même temps plus facile) qui peut servir à déterminer le centre de gravité du seg- 

 ment découpé par une droite quelconque parallèle à la base de la cycloïde. À cet effet il 

 commence par chercher le centre de gravité de la surface courbe d'un onglet cylindrique 

 BDC [Fig. 13] (LCBD =45°) où la distance AB peut être choisie à volonté. 



3) Voir le point Q sur la ligne BD. 



4) On a arc. DEX AQ = EBX AD = EBX AF, c'est-à-dire: arc. DE X LB (=surf. cyl. 

 BN)X AQ==EBXBP(=ci]BO)X AF; d'où il suit, en effet, que le rectangle BO 

 suspendu en F fera équilibre avec la surface cylindrique BN suspendue en Q sur un levier 

 dont le point d'appui est en A. 



5) Il y a dans la figure double emploi de la lettre Q. Cette fois il s'agit de celle qui se trouve en 

 bas près des points E et O. 



û)Voirle§5,p. 353— 355. 

 Voir au § 4 les p. 349— 350. 



8) Remarquons que Iluygens s'est contenté de cette solution potentielle sans plus s'occuper des 

 calculs qu'elle exigerait. 



