362 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1658. 



[Fig. 23 .] difti. five ut îo ad om ita fit hsec ad 



^^ I QQ 



aliamoA.et fumatur ota do -^^^0 



' 210 ^ 



f — Jipfius oA. Eritque ûj centr. 



gr. ut prius folidi cycloidalis di- 

 midij. 



Itaque du6la co<î> parallela o/, 

 in ipfa erit centrum gr. medictatis 

 /SwTT, cujus centr. gravitatis Gallus poftulat '). 



(Hoc 3) ed fi fiât ut tota /« , five circumferentia genitoris ad ejus diam. mo ita 



haec ad aliam; hujus 5 sequantur ipfi ow. Hoc cfl: ut 6 circumf.a ad 7 diam. ita crit 



diameter mo ad ow.) i 



(duplicem calculi errorem commiferam '*). methodus reftè fe habcbat.) 



') Ce résultat erroné fut communiqué à Boulliau dans une lettre de Huygens du 19 septembre 

 1658 (voir la p. 220 du T. II) et de même à Carcavy dans une lettre du 16 janvier 1659 

 (p. 315 du T. II). En ce dernier mois Huygens reçut de la part de Pascal quelques „auant- 

 coureurs"du„traittéde la Roulette ou L'anonime" (Pascal lui-même sous le pseudonyme de 

 Dettonville) „a résolu les problèmes quyl auoit luy mesmes proposez" (voir la p. 310 du 

 T. II). Ces avant-coureurs contenaient entre autres le début de la „Lettre de monsieur 

 Dettonville à monsieur de Carcavy cy-devant conseiller du Roy en son Grand-Conseil" dans 

 laquelle on lit „Le Centre de gravité du demi-solide de la demi Roulette, tournée à l'entour 

 de la base, est distant de la base d'une droitte qui est au Diamettre du Cercle Générateur 

 comme sept fois le Diamettre à six fois la circonférence" (p. 335 du T. VIII de l'édition des 

 „Œuvres de Biaise Pascal", citée dans la note 4 de la p. 196). C'est cette communication qui 

 incita Huygens à réviser son calcul et à y apporter les corrections et additions que nous avons 

 mises entre parenthèses, de sorte qu'il put écrire à Pascal en février 1659 (p. 340 — 341 du 

 T. Il)„Mesme dans ce que jecreus avoir trouvé j'ay commis une erreur insigne, de laquelle 

 je ne me suis apperceu que depuis avoir veu que mon calcul ne respondoit pas au vostre. Je 

 parle de la proportion que vous avez trouuè de/ fois le diamètre à 6 fois la circonférence, qui 

 est vraye, et non pas la miene, que je croy, que vous aurez vu dans la lettre que j'ay envoyée 

 à Monsieur de Carcavy". On peut encore consulter à ce sujet les pp. 345 et 348 du T. II. 



^) Dans sa seconde lettre circulaire „Ad problemata de Cycloide Addimentum" (p. 1^6 — 197 

 du T. II), parvenue à Huygens en juillet 1658 par l'intermédiaire de Boulliau (voir la p. 196 

 du T. II), Pascal avait insisté particulièrement sur la détermination du centre de gravité du 

 solide lAtnn. C'était le seul problème dont il exigeât le calcul complet; mais on voit que 

 Huygens n'avait pas réussi à en trouver la solution, puisqu'il manqua la détermination de 

 la distance du centre de gravité en question au plan Atnn. 



3) Les phrasesentre parenthèses furent ajoutées plus tard en janvier ou février 1659. 



4) Consultez les notes 7 et 8 de la p. 361. 



