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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1659. 



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22 Jan. 1659. 



BE eft -BA. E eft centr. 

 3 

 gr. totius lineae cycloidis 

 CAN. 



AO DO OB. D punaum 

 datiim. DL parall. CB. 



LFooFB.FGoo-FL.GH 



3 



parall. CB. H eft centr. grav^ curvariim CD , NM. 



Ratio conftruélionum in fequentibiis explicatur pag. ver fa et fequ '*). 

 Si fiât ut OK ad KB ita HE ad EP erit P centr. grav. curvae DAM 3). 



AL:c^;ABa)^;AQ[oo]^. 



*) Dans les §§3 et 4 Huygens s'occupe de la détermination du centre de gravité d'un arc 

 cycloïdal DAM (Fig. 31) et de la quadrature de la surface engendrée par la révolution d'un 

 tel arc autour de sa corde DM. Partant des résultats qu'il formule au début du présent para- 

 graphe , et dont on trouvera la démonstration dans le § 4, il montre dans ce § 3 que le centre 

 de gravité P de l'arc DAM divise la flèche AQ dans la raison de i à 2. 



*) Comparez, quant à la première construction, les dernières lignes de l'avant-dernier alinéa 



de la p. 371, et quant à la seconde, le commencement du dernier alinéa de cette page 371 



et l'alinéa qui commence en bas de la p. 372. 



HE arc. AD 

 3") On a évidemment p^ = — ' .^„ , où, d'après les six dernières lignes du § 2 (p. 367), arc. 



DC =4BK et arc. AD = 4OK. 

 '^) Voir la Fig. 26 (p. 364) , où HC correspond à la ligne BK de la présente figure. Or, on a dans 



