TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1658 X 1659. 1659. 



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tiani furpenfarum, centr. gr. effe s piinéliim. vSit enim primo magis verfiis A ut in 

 /. Et fnmatur arcus Aq cam exigiuis ut omnium AC ex ipfo furpenfarum gravitas 

 minoremrationem habeac ad omncs AC ex tota circumf.» fufpenfarum, quam /f ad 

 s A. arcus ACB^ dividatur bifariam in o. et ducatur oq fecans AB in r. Erit ang. roA 

 duplus ang.'rAo, ideoque rA major quam dupla rB *. undc r inter s et B. * oftenditur 



Eli auteni centr. gr. omnium AC fufpenfarum per arcum ACB^ in reda oq ] qua^dco^afaïf " 

 et quidem in parte o/", quoniam fufpenfarum ex arcu A^ eil ad partes diametri Bo. vid. icmma in 

 AB quîE vcrfus q. Sit ergo p centr. gr. omnium fufpenfarum ex arcu ACB^. ^^i'^p^^^'j^^io 

 Ergo pf reéta major quam sf. unde fi producatur/»/, ut fiât ficut gravitas omnium oftenia. 

 ex tota circumferentia fufpenfarum ad fufpenfas ex arcu Aq nzyp ad/>;. cadet 3^ 

 extra circulum longé, quia A^ ad// majorem rationem habere pofita eft. effet 

 autem centrum gr. fufpenfarum ex arcu Aq in y quod fieri non potefl:. 



Jam fi fieri potefi:, fit centr. gr. omnium AC per totam circumf."i fufpenfarum 

 magis verfus B quam punétum s velut in u. Sumatur arcus Aq tam exiguus ut 

 reliquo <^DBCA bifariam divifo in 0, duétâque qo^ fecet hsec diam. BA inter u et 

 /, potefi: enim fieri *^). Quum ergo fufpenfarum omnium AC ex arcu ^DBCA, 

 centr. gr. fit in reéla qo ^ inqueejus parte ro ut modo etiam diélum fuit, putoin/): 

 omnium autem fufpenfarum per totam circumf."i centr. gr. ponatur «; cadet 

 necelTario centr. gr. fufpenfarum ex arcu reliquo Aq in produfta pu, quod efl^e non 

 potefi quoniam produda pu non potefi: unquam tranfire vel arcum vel fegmentum 

 circuli Aq 7) , intra quod necefl^e efi: djétum centr. gr. fufpenfarum per arcum Aq 



reperiri. Eil ergo punélum s centr. gr. om- 

 nium AC fufpenfarum per totam circum- 

 fcrentiam. Quare etiam centr. gr. curvae ' 

 cycloidis \(/ [Fig. 33] ita fecat axem BA 

 ut Av(/ fit dupla \(/B. 



Ello rurfus quicunque arcus ACD [Eig. 

 35] per quem fufpenfae fint re<5lae aequales 

 fubtenfis AC. dividatur bifariam in C et 

 ducatur CD. Ofienfum eil centr.gr. omnium 

 diélarum fufpenfarum fore in reélaCD.dico 

 autem ipfum ita hancdividere in / ut fitD/ 

 dupla sC. Sit enim fi fieri potell primum 

 inter / et D , velut in t. et fumatur arcus Dq 

 tam exiguus ut omnium AC ex ipfo fufpen- 

 farum ad omnes fufpenfas ex reliquo arcu 



[Fig- 35-] 



5) Voir le „Lemina" de la p. 369. 



*) Puisque le point r s'approche indéfiniment de s lorsqu'on diminue Tare //A. 

 7) Puisque le point/» se trouve nécessairement à droite de la ligue ^« et que, par conséquent, le 

 point où le prolongement de pu coupe le cercle sera situé à gauche du point f. 



