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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1659. 



* V e 1 sic nani 

 cuni totius lit in /, 

 et partis D// intra 

 illucl scgmcntum , 

 crit rcliquic.gr. ab 

 altéra parte reftîc 

 DC). 



[Fig. 35.] ^^CA, minor fit ratio quam j/ ad /D. arcus 



^CA bifariam dividatiir in o ^ et ducatur qo. 

 erit arcLis Co fubdiiplns ad arciim D</, unde 

 interleétio r cadet inter ^ et C per lemma 

 adjeftum '). Erit autem centr. gr. fufpen- 

 farum ex arcu qoh in reda qo^nt non in 

 parte qr*^ nam fi ibi fit puta in x^ 

 debebit in produéla Ar/efTe centr. gr. fufpen- 

 farum per arcum D^, quod abrurdum eil 

 quia xt produéta non tranfit per fegmentum 

 circuli Dq. Scd neque in parte ro erit cen- 

 trum gr. rufpenfarum per arcum qoA , nam 

 fi fuerit inibi piita in/>; ergo quia omnium 

 ex toto arcu DCA rufpenfarum centr. gr. 

 ell in /, erit reliquô ex arcu D^ fufpenfa- 

 rum centr. gr. in produ6la/>; ulterius quam 

 ubi ea fie terminatur (ut Cnpt ad adjeétam ficut sf ad /D) 3) , fed pf major efi quam 

 sf. Ergo longe ultra circulum caderet centr. gr. fufpenfarum per arcum T)q quod 

 abfurdum. non ergo inter ^ et D potefl: cadere centrum gravitatis fufpenfarum 

 per arcum ACD. 



Jam fi fieri potefl: fit centr. gr. idem inter .v et C , puta in u. 

 Sumatur arcus Dq tam parvus , ut , divifo bif\n-iam arcu rcliquo ^CA in o , duc- 

 tâque qo, fecet hsec reftam DC in r inter s et u: potefl: enim fieri quia Cu minor 



♦ seorfim oilen- efl: quam— CD *. Cum ergo fufpenfarum ex arcu qoA centr. gr. fit in refla qo , et 



dendum eflct''). 3 



in parte ejus ro per ea quse modo diéla funt 5). fit igitur m p. Ergo centr. gr. fuf- 

 penfarum ex reliquo arcu Dq cfiet in produda up '^) , quod efl^e nequit, quia hœc 

 non potefl: tranfirc per fegmentum Dq, ubicunque fuerit p in ro. Ergo neque 

 inter 5 et C cadet centr. gr. omnium fufpenfarum per arcum ACD. quamobrem 

 reliquum efl: ut fit ipfum punélum s. quod erat demonflr. 



Efl: autera demonrtratio prorfus fimilis prœcedenti qua de fufpenfis per totam 

 circumf.m ofl:enfum efl. Atque ex his manifefla efl ratio confl:ru(5tionis pag. 8 1 



^) Voir le „Lemma" qu'on trouve à la fin du présent paragraphe, p. 374. 



*) C'est-à-dire du côté opposé à celui où se trouve le segment qr. 



3) Lisez au lieu de la phrase que nous avons mise entre parenthèses : „ut /'/ad adjectam minor 

 sit ratio quam st ad /D". 

 ^ '♦) On sait déjà que ;• se trouve , comme // , entre s et C. Il suffit donc de démontrer qu'en dimi- 

 nuant Co on peut faire approcher le point r indéfiniment du point s. 



•'') Voir plus haut la réduction à l'absurde de la supposition que le centre de gravité en question 

 se trouve en x entre q et r; réduction qui reste valable dans le cas présent, où le centre de 

 gravité des „suspendues" de l'arc ACD est supposé se trouver en «. 



*) Lisez :/>«. 



