378 TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. I 69 I . 



Summa duplorum reélangulorum , apud 

 eiindem in libro de Cycloide, invenitur 



facili raciocinio sequalis^RP* ^). Sed can- 



tum ad folidum integrum ex CFA pertinet. 



GA ell sequalis ~R ^). quam in libro de 



Cycloide Wallifius facit oo -R 3). 



iR=^ + -RP^-4R^+4RP'five|RP'--R^rinnmaqu.orumDE. 



Summa quadratoriim AF in [ZZ\° AH 00 -RP*. ''1 ^^ S^ j 



iRP'[ad] |RP'--R3[rive]P' [ad] ^P'-^R'4)ut cylindrus ex [HlAIl 



circa CA ad folidum ex -Cycloide CFA. hincZG 00 ^P ï^-O- quam in libro 



2 -^ 4 9 P ^ ^ 



de Cycloide Wallifius ftatuit -P— ^^p-*^)- Pollea vero correxitinlib.de Motu^). 



Obfervandum in hoc et omni calcule fummam quadratorum eiïe duplam 

 momenti quod vocant, hoc eft, duplam ejus quod fit ex figura plana propofita,in 

 dillantiam ipfius centri gravitatis ^). 



^) Voir le § 81 des „Tractatus Duo", p. 516 du „Volunien Primum" cité dans la note 7 de la 

 page précédente. L'artifice en question est basé suxja remarque que dans la Fig. 2 de la 

 p. 348 on aGF = ML et EG-[-NiY[ = AD; par suite, dans la présente figure, 22'EB X 

 X BD est égal au volume d'un cylindre qui a pour base le demi-cercle CBA et pour hauteur 

 la ligne A F. 



2) Comparez la dernière ligne de la p. 355, 



3) Voir le § 36 de l'ouvrage cité; mais l'erreur a été corrigée depuis dans le „Volumen Primum" 

 (p. 505)- 



4)Lisez:^P'— — R^ 



^43 



5) Puisque les volumes du cylindre et du solide décrit par la demi-cycloïde sont dans la raison 

 composée des aires du rectangle et de la demi-cycloïde Cq^ii sont de 4 à 3 ; voir le § 2, p. 348) 



et des distances de leurs centres de gravité à l'axe CA. On a donc P^: ( -A.p2 ^i\^2 j = 



= 4X — P : 3 X ZG, et par suite ZG = — P p— ; résultat conforme à celui indiqué 



dans l'inscription de la Fig. 41 , p. 376 , puisqu'on a P == 2^ et R = — ^. 



•*) Voir le § 35 des „Tractatus duo"; mais le résultat erroné fut corrigé depuis à la p. 505 du 

 «Volumen Primum". 



