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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 À 1659. 1659. 



[Theorema I.] 



[Fig. 8.] 



Si fit c u r V a quidam A B [Fig. 9] , e t a 1 i a i t e m c ii r v a C D i 1 1 a 



exterior, hoc eft cii- 

 juscavitasrefpiciat 



l^x^^ c o 11 v e X i t a t e m c u r- 



% T^^'^^v vse AB. Sic autem CD 

 ciirva ita compara ta 

 ad curvam AB, ut fi 

 d u c a n t u r à q u i b u s- 

 libet hujus piinctis 

 velut A et B rectse AC,BD qux curvse AB infiftant ad angulos 

 rectos, atque ex aliaparte occurrantciirvseCD, utinquam, 

 hae omnes ita diict^e inter fe seqiiales Tint, dico easdem etiam 

 curvse CD ad rectos angulos occurrere'). 



Ut hoc demonftretur de quavis linea ita dufta, puta AC, ducatur GAE ipfi AC 

 ad angulos reftos, quam quidem confiât tangere curvam AB in A. per Cautem 

 agatur HCF ipfi GAE œquidiftans, ac proinde quoquc ipfi AC ad angulos reélos. 

 Si igitur oftcndatur hanc IICF contingcrc curvam CD in C, manifeftum erit 

 eidem curvam ad reétos angulos occurrere reftam AC. Sumatur in CD punélum 

 aliud D quamlibet propinquum ipfi C, per quod dufta intelligatur FDB quse 

 occurrat curv^ AB ad angulos reélos; re6ïx autcm HCF in F. Erit ergo DB pcf 

 hypothefin aequalis CA. Et cum curva AB jaceat tota ad partem alteram tangentis 

 GAE, curva autem CD ad alteram, necciïe cfl: rcftam GAE fecari à DB. ello in 

 E, Itaque ED minor erit quam BD, hoc ell quam AC ideoque minor etiam ipfâ 

 EF, intercepta inter parallelas AE, CF; quia videlicet AC efi: interceptarum 

 omnium breviflima. Itaque apparet punélum D cadere ad partem- reélae HCF quae 

 ed: verfus curvam AB. Eadem autem ratione hoc oflendetur de quovis punélo in 

 curva CD fumto *). Ergo tota curva CD efi: ad partem eandem fita reftse HCF, 

 ac proinde ab hac contingitur in C. quod erat dem. 



^) On ne retrouve pas ce théorème dans r„HoroIogium oscillatorium". 



^) Voir la figure à gauche sans lettres à laquelle la même démonstration est applicable. 



3) Dans r„Horologium Oscillatorium" Huygens n'a pas reproduit la démonstration de ce 

 „Lemma". Quand il applique dans la „Prop. H" (p. 62 de 1 édition originale) la con- 

 struction indiquée, il se contente de faire suivre: „quod quidem fieri posse evidentius est 

 quam ut demonstratione indigeat". 



^^ On ne rencontre pas ce „Leninia" dans r„Hor. ose". 



