400 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655 X 1659. 1659. 



[Fig-ii-] 



C, auc B, Non poteft: antem in angiilum A incidere, quia 

 rcdse ex D in A aiit B dnélae non tangiinc curvam in D 

 quod tamen ponitur. Sed neque omnino occurrcre poteft 

 EF lateri AB, quia cum tangat curvam ADB verfus 

 candem partem cavam, débet tota efîe ad eandem partem 

 curvae ad quam tangentes AC, CB. Itaque nec in angulum C parte altéra 

 incidere poterit EF, quia fcilicet tune altéra parte occurreret lateri A B. Necef- 

 fario itaque occurrit lateribus AC, CB. efficitque triangulum EFC. Hujus auteni 

 angulum exceriorem DE A majorcm efTe confiât angulo interiori oppofltoC. quod 

 erat dem. 



[Fig. 12.] 



[Th ECREMA II.] 



data curvse port ion e in eafdem partes cava et tangent ium 



a n g. c o m p r e n fâ ut A Q D p o t eft 

 ea in tôt partes dividi,ut fi 

 unicuique parti fubtenfa rec- 

 ta ducatur ut AB, BC, CD 

 et a b u n o q u o q u e d i v i fi o n i s 

 puncto ducatur recta tan gens 

 curvam, ut AN, BO, CP, oc- 

 currenfque ei quse curvae in 

 puncto divifionis fequenti ad 

 angulos rectos infiftit, nempe 

 lineis BN, CO, DP, ut inquam 

 f u b t e n fa q u œ q u e h a b e a t ad 

 fibi adjacentem curv^ perpendicularem, velut AB ad BN, 

 BC ad CO &c. rationem majorera qua vis rat ion e propofita '). 

 Sit data ratio linese EF ad FG; quae reélo angulo ad F jungantur; et ducatur 

 reéta GEH. Sumatur autem angulus obtufus T major angulo HEF, idemque 

 major angulo tangentium quse curvam comprehendunt, ASD. itaque angulus T fi 

 fuper curvae AQC convexitatem moveri intelligatur, ita ut linex ipfum compre- 

 hendentes tangant perpetuo curvam; confiât femper mjnorem curvge portionem 

 comprehenfurum quam fit tota AQD; fit autem minima curvœ portio quam com- 

 prehendere di(5lus angulus poffit, aequalis AQ curvae. nam vel ubique aequalem 

 portionem comprehendere eam certum eft, velut, fi curva fuerit circuli circum- 

 ferentia, vel aliquam portionem fore minimam quam pofllt comprehendere. Jam 

 fi dividatur curva AQD in partes AB, BC, CD quarum fingulce fint minores quam 



*) Comparez la „Prop. Il" de la „Pars III" de r„Horologiiim oscillatorium", p. 62 — 63 ^^ 

 l'édition originale. 



