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Defcartes, favoir que Defcartes n'avait pas compris que la folution complète du 

 problème de Pappus à quatre lignes „demande deux feftions à la fois , et chacune 

 toute entière" ^). Huygens trouva les remarques de Roberval „tres belles et véri- 

 tables" et il envoya fa lettre à van Schooten avec la recommandation d'utilifer fes 

 remarques pour les Commentaires "). Or, pour un fervent admirateur de Defcar- 

 tes, comme van Schooten, la manière dont Roberval parla du „bon-homme" 

 Defcartes était difficile à digérer. Ainfi, dans fa réponfe, il ne manqua pas de 

 prendre ardemment la défenfe de Defcartes s) g:outcfois, quelques mois plus tard, 

 après avoir reçu une lettre très détaillée de Huygens'^), où celui-ci renouvela fa 

 recommandation , van Schooten réfolut de fe conformer à l'avis de Huygens Q ; 

 mais il le fit d'aflez mauvaife grâce, puifque dans la note BB il ne nomme ni 

 Huygens , ni Roberval , quoiqu'il fuivc de très'près la lettre de Huygens '^). 



Nous ne voulons pas pafler fous filence une conjcdurc propofée par Uylen- 

 broek à la p. 3 de fes „Exercitationcs mathematicaî et philofophicae, Fafc. Il"'') 

 de 1833. D'après cette conjedure on doit lire Htigenius au lieu de Hudden'tus à la 

 p. 367 de l'édition de 1659 de la „Geometria". II s'agit d'expliquer la manière 

 dont les règles de Cardan pour la réfolution des équations cubiques auraient pu 

 être trouvées^). Or, dans une lettre du 29 mai 1655, van Schooten avait prié 



*) Consultez la lettre du 6 juillet 1656, p. 449 — 451 du T. I. Ajoutons que dans les figures de 

 la „Géométrie" de Descartes (voir les pp. 400 et 402 du T. VI de l'édition de ses Œuvres 

 par Adam et Tannery, ou les pp. 34 et 36, ou 30 et 32, deséditionsde la„Geometria" de 

 1 649 ou 1659) qui se rapportent à la solution du problème de Pappus à quatre lignes on ne 

 trouve tracée qu'une seule ellipse ou une seule branche d'hyperbole. Or, si dansée pro 

 blême, que nous avons formulé dans la note 1 de la p. 211 du Tome présent, on ne 

 distingue pas les deux directions possibles des lignes en question par un signe différent , il est 

 parfaitement vrai que la solution comprend deux sections coniques complètes. 



^) Consultez les lettres du 25 juillet et du 27 juillet 1656 de Huygens à van Schooten et à de 

 Roberval, pp. 460 — 462 et 4^4 — 465']du T. I. 



3) Voir les p. 466 — 470 du T. I. 



^) Voir la lettre du 6 décembre 1656, p. 519 — 524 du T. I. 



5) Voir sa lettre du 1 2 décembre, p. 526 — 527 du T. I. 



<5) Comparez p.e. le „Problema" de la p. 180 de la „Geometria"à celui de Huygens de la p. 523 

 duT.I. 



7) Voir la note 2 de la p. 500 du T. VII. 



^) Voici le passage en question: „Caîterùm ne quid hicdesideretur,sed etiam appareat, quo 

 pacto hîe Cardani regulœ fuerint inventée, lubet hoc loco afFerre ea, quaî circahancrem 

 acutissimus noster Huddenius olim adinvenit, mihique coram communicavit". 



