CONTRIBUTIONS AUX COMMENTAIRES SUR LA „GE0METRIA", 1659. -417 



Diiftâ per E re(5tâ Kl parallelâ ipfi AB , deducatur ex centro C ineam perpen- 

 dicularis CH, jungacur'que CI. Pofita igitiir AC vel CB oo ^, CD oo x,& 

 DE 30 y : dit HI oo l^a'^'^f , El^j/a^—y'' + jc , & EK oo [/a' —y* — x. 

 Undeii mukiplicavero EK co [/^a' —y'' — x pcrEl ODl/^a'^—y^ + jf fiet re<5lan- 

 guluni KEI feu FEG œ a^'—y' — x''. Ciii lî addaturquadratum ex ED 003^*: 35 rrr/// £/*«.*) 

 LM-it fumma a^' — x- do ^* — 5:*, rcdangulo ADB, utpote îequalisei, quod fit ex 

 a —X in a + X. 



Quia igitiir iiic lurique eaedem reperiuntur quarititates, & adimpletis omnibus 

 conditionibiis nulla ampliùs inveniri potell sequatio, quâinnotefcatutraqueincog- 

 nita quantitas x &Ly: liquet eas ad libitum fumi poiïe, atque Problemapropofitum 

 efle Theorema. Defeétus itaque duarum in iiâc quseftione conditionum, ad deter- 

 minandum punftum E, ollendit, illud ubique extra diametrum, intra circulum 

 cadere polie, Ôclocum ejus efle ad fuperficiem Circuli. Id quod facile demonllrari 

 potell s). 



ir\ 



II 



1659. 



Porrb, ut confliruflio^) adhucbrevior éva- 

 dât , operae pretium ell confiderare, reélam ab 

 H ad G duétam ipfi GC efle perpendicularem. 

 Idquod,abacutiflimonoftroHugenioprimijm 

 obfervatum ^), deinde fie verum depre- 

 hendi ^ : 





i-B 



Hinc talis emergit conftruftio: 



Ductâ CG, fecante AB in L, aga- 



^) Nous avons cité cette proposition d'Euclide dans la note 7 de la p. 251 du T. XI. 



5) Nous ne reproduisons pas cette démonstration qui fut rédigée probablement par van 



Schooten lui même. 

 <5) On trouve ce passage aux p. 253 — 255 de l'édition de 1659 delà „Geometria". 



7) Il s'agit de la construction, inventée par Descartes, de la normale à la conchoïde CE pour un 

 point quelconque de cette courbe dont G est le pôle et Ali la base, de sorte qu'on a 

 CL = AE. On retrouve cette construction de Descartes à la p. 18 de notre T. XI. 



8) Comparez le premier alinéa de la p. 305 du T. I. 



î») Nous supprimons cette vérification analytique par van Schooten de l'observation de Huygens. 



53 



