41 8 CONTRIBUTIONS AUX COMMENTAIRES SUR LA „GE0METRIA", 1659. 



t 11 r ex L i p f i AG p a r a 1 1 e 1 a LH , 

 donec occurrat perpendicuIariGH 

 in H: erit'que recta HC, qiias ex H 

 per C diicixiir, fecans qu^efita '). 



Verùm enimverb quoniam linese CP alio 

 quoque modo inveftigari queunc; beneficio 

 Methodi de Maximis & Minimis, cujus 

 Author ell: Vir Clariffimiis D. de Fermât , in 

 Parlamento Tolofano Confiliarius, qiiam 

 Ilerigonius in siipplemento Curfus fui 

 IVJathematici exemplis aliquot illullravit -), 

 atqiie ibidem etiam ad inveniendas tangen- 

 tes adhibere docuit ^') : haud abs re fore 

 duxi, fi hoc loco viam, quâ lineae CP ope 

 ejufdem Methodi fint inveniendse, fequenti 



calculo expofuero ^') Ubi fciendum , calculum miiltb abbreviari pofle , 



fi in fecunda hac operatione mukiplicationes, quibus ad ee aut e^ afcenditur, con- 

 tinué omittantur. 



Atque hsec quidem via efl:, quam & Hiigenium fecutum fui (Te confido 5), 

 prout tangentes curvarum linearum fe aliter quàm Fermatius ope hujus ipfius 

 Methodi qugefivifie mihi afl^everavit ^). 



') On ne trouve, ni dans la Correspondance, ni dans les Manuscrits aucun renseignement sur 

 la manière dont cette construction a été trouvée par Huygens. Elle est identique, comme on 

 le voit, avec la construction moderne la plus simple qu'on obtient facilement par la consi- 

 dération du centre instantané de rotation du segment CL, lequel centre coïncide avec le 

 point H de la figure. 



') On peut consulter sur cette méthode la p. 1 9 du T. XI et les p. 60 — 6 1 du T. XII. 



3) Comparez les p. 19 — 20 du T. XI. 



^') Nous supprimons ce calcul, dont voici le résumé: Posant GA = b, EA = CL = c, BC = 



b^c- -f- 2bc^y-{-c'y^ 



= lVIA=3i, AP = 5',on trouve PC- = 



— P 



2by -{- v^ -\- 2)7; ex- 



pression que nous représenterons par cpÇy^. Or , puisque PC doit être normale à la conchoïde, 

 van Schooten se propose de déterminer la condition sous laquelle cette expression, consi- 

 dérée comme fonction dey, est un minimum. À cet effet il applique la méthode de Fermât, 

 citée dans la note 2 ; c'est-à-dire , il suppose cpÇy') = q>Çy -j- e) , divise par e l'équation qui en 



résulte après réduction , et pose e=o. De cette manière il trouve v = b-] ^ — j j-. Or, 



l'abréviation indiquée se rapporte au calcul de cpÇy -{- ^). 



