CONTRIBUTIONS AUX COMMENTAIRES SUR LA „GE0METRIA", 1659. 419 



IIP) 



1659. 



Notavit hic *) Clariflimus 

 Hugenius, fecundam hanc 

 Ovalem 9) (quod animad- 

 verfione dignum efl:) iino 

 cafu Circulum perfeftum 

 evadere , cùm nempe FA ad 

 AG eandem rationcm habet, 

 quam 5A ad A6 '°). Adeo'- 

 qiie radios liicis, ad punélum 

 aliquod tendcntes, ope 

 fuperficiei SphjEricœ ad da- 

 tum aliud punftiim omnes 

 acciiratècogipofTe").Quod 

 fe apertius in tradatu de 

 Dioptricis demonllraturum 

 fnfcepit, in quo milita egrc- 



gia ac ingeiiiofc à le inventa, qu^ hue fpetflant, brevi, fi volet Deus, efl: 



exhibiturus '^). 



5) Comparez la note 1 1 de la p. 48 du T. XI et la Seconde Partie de la Pièce N°. XIV, p. 65— 67 

 du T. XII. 



*') Comparez les premières lignes de la Seconde Partie, citée dans la note précédente. 



'') Voir la note OO, p. 270 de la „Geometria" de 1659. 



^) Comparez le deuxième alinéa de la p. 305 de notre T. I. 



^) Il s'agit des ovales de Descartes, sur lesquels on peut consulter les p. 424 — 439 du T. VI de 

 l'édition d'Adam et Tannery des Œuvres de Descartes ou les p. 50 — 65 de l'édition de 1659 

 de la „Geometria". Comme on sait, Descartes avait découvert que ces courbes pourraient 

 servir à la construction de lentilles aplanatiques. Dans le cas présent l'équation de l'ovale 

 peut s'écrire, en coordonnées bipolaires, r — /= « (;•' — ^),oùr = F2,r' = G2,/=AF, 



5" = AG = AS et où ;; = -.-^représente l'indice de réfraction. 



'°)En effet, on a alors /=«^. Par suite, l'équation se réduit à r == ;;r', ce qui représente un 



cercle. 

 ") C'est cette découverte de Iluygens, faite en octobre 1652, qui donna la première impulsion 



à ses recherches dioptriques,- voir au T. Xltl les p. XLVI— XLVII de l'Avertissement. 

 '*) Voir les p. 64—67 du T. XIII. 



