AVERTISSKMRNT, 



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proportionnelles aux logarithmes des rapports des ordonnées extrêmes. Polant 



donc DE 



I , Alî = I G , FG = /3 , on a : 



aire FGDEF 



lojr^rzz 



aireABDEA' 



Si Huygens avait appliqué direftcmcnt fa quadrature approximative aux aires 

 FGDEF et ABDEA, le réfultat aurait été très peu fatisfaifant 5), mais l'approxi- 

 mation devient évidemment meilleure h mefure qu'on rapproche les ordonnées 

 extrêmes AB et FG de DE fans changer le rapport des aires. Afin de profiter 

 de cette circonftance, Huygens divife l'aire ABDE en deux parties égales par 

 l'ordonnée NO, moyenne proportionnelle entre AB et DE, et il agit de la même 

 façon avec l'aire FGDE. Répétant cinq fois ces opérations, il obtient des 

 figures, limitées h droite par l'ordonnée DE, dont les aires font la trente- 

 deuxième partie refpeétivement des aires ABDE et FGDE. Or, c'efi: h»celles-ci 

 qu'il applique la méthode. 



Pour vérifier enl'uite l'efficacité de fa règle, il l'emploie au calcul de log 2, 

 avec le réfultat qu'il trouve „io charaéteres vrais et l'unzième qui furpafTe le 

 vray de l'unité" ^). 



Entièrement fatisfaitde ce réfultat, il annonce fa découverte le i août 1661 h 

 Moray dans les termes fuivants ''): „Je me fuis occupé pendant quelques jours a 

 efl:udier la mufique, et la diuifion du monochorde à la quelle j'ay appliqué heu - 

 reufèment l'algèbre ^). J'ay aufii trouuè que les logarithmes y l'ont de grand 

 ufage, et de la je me fuis mis a confiderer ces merveilleux nombres et admirer 



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