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AVERTISSEMENT. 



rindullrie et la patience de ceux qui nous les ont donnez. Que fi la peine n'en 

 eilait défia prife, j'ay une règle pour les trouuer avec beaucoup de facilité, et 

 non pas la vingtième partie du travail qu'ils ont coullè". 



Comme nous l'avons vu, Huygcns communiqua fa règle en 1666 à l'Académie 

 des Sciences. En novembre 1667 il la mentionne dans une lettre au Prince 

 Léopoldo de Medicis ') parmi les travaux qu'il tient en référve parce qu'il n'y a 

 pas encore mis la dernière main. Enfin, dans le Journal des Icavans du 2 juillet 

 1668 "), il fait allufion h fa Règle en faifant remarquer, à propos de ce qui ell 

 dit fur le rapport entre les logarithmes et la dimenfion de l'hyperbole dans un 

 livre de Gregory „que Meflieurs de l'Afiemblée ne le crouvcroient pas nouveau, 

 puisqu'ils pourroient fe fouvenir qu'il leur a defja propofé la même chofe, & que 

 la règle qu'il a donnée pour trouver les Logarithmes ell inférée il y a longtemps 

 dans leur Regillre". 



Onze mois après la découverte de fa règle , Huygens aperçut que la quadrature 

 approchée de l'hyperbole, qu'il y avait appliquée, était encore fufceptible 

 d'une autre application non moins importante. 11 s'agit de la quadrature de 



l'hyperbole par les 

 logarithmes ^). Du 

 théorème de Gré- 

 goire de St. V incent, 

 que nous avons cité 

 plus haut ^) , il fuit 

 _T que le rapport de 



l'efpace hyperboli- 

 que TVDE 5) au 

 . carré caraélérifti- 



que AC cft proportionnel h la différence des logarithmes de TV et de ED. On 

 a donc : 



») Voirhip. 162 du T. VI. 



*) Voir la note i de la p. 231 du T. VI. 



3) Voir la Pièce N°. III (p. 474—482), datée du 16 juillet 16^2. 



■*) Voir le dernier alinéa de la p. 432. 



5} La figure est identique à celle de Huygens qu'on trouve à la p. 474. 



