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équation; favoir auflî à celles donc l'équation efl: en quelque façon implicite, 

 comme x^-\-y^ — xynzrzo^ ce qui ell l'équation de la courbe que vous avez peut- 

 -êcre rencontrée dans les commentaires de van Schooten fur Defcartes '). . . Je 

 n'ai trouvé la tangente à cette courbe que par un calcul médiocrement prolixe ^') 

 (favoir en me fervant de cette équation-là, car la chofe peut être accomplie beau- 

 coup plus commodément par une autre voie 3)) et j'admirerai beaucoup votre 

 méthode li elle en feigne à trouver cette tangente prefque fans aucun calcul et par 

 la feule infpedion des termes de l'équation". 



En réponfe, de Slufe écrivit, le 6 oélobre ^) , que fa méthode avait, en effet, 



^) Voir à ce propos la note I de la p. 238 du T. IV. 

 ') Voir les p. 509 — 512. 

 3) Voir les p. 506— 508. 

 ^) Voir les p. 246 — 247 du T. IV. 



5) Dans une lettre du 10 décembre 1662, que nous ne connaissons que par la réponse de 

 de Sluse (voir les p. 291 — 292 du T. IV), Huygens fit savoir à celui-ci que Iludde et lui- 

 même avaient découvert une méthode semblable à la sienne. 

 <') On retrouve cet algorithme, tel qu'il fut formulé par Iludde, dans r„Extrait d'une Lettre 

 de feu M. Iludde à M. van Schooten, professeur en Mathématiques à Leyde. Du 21.de 

 Novembre 1659. Traduit du llollandois". Cet „Extrait" fut publié p. 465 — 469 du 

 „Journal literaire de juillet & août, M.DCC.XIII. T. I. Seconde partie. A la Haye, Chez 

 T. Johnson". 



Puisque ce journal n'est pas aisément accessible, nous en empruntons la „Rcgle générale" 

 qui suit: „llangez tous les termes de l'équation qui exprime la nature de la Courbe, de 

 manière qu'ils soient 00 o, &*ôtez de cette équation toutes les fractions qui ont x ou y dans 

 leurs diviseurs. Multipliez le terme dans lequel 3» a le plus de dimensions , par un nombre pris 

 à discrétion, ou même par o, & multipliez le terme dans lequel y a une dimension de moins, 

 par le même nombre diminué d'une unité, & continuez de même à l'égard des autres termes 



de l'équation. De même multi- 

 jr pliez par un nombre pris à 



volonté ou par o. le terme où 

 X a \e plus de dimensions: le 

 terme où x a une dimension de 

 moins, doit être multiplié par 

 le même nombre moins l'unité, 

 & ainsi des autres. Quand on 

 divise le premier de ces pro- 

 duits par le second, le quo- 

 tient multiplié par — xestco AC. Au contraire si on divise le second de ses produits par 

 le premier, le quotient multiplié par — y sera rx) ^c 



À cette règle le correspondant inconnu du Journal ajoute la remarque: „*Cette préparation 



