AVERTISSEMENT. 449 



équation cubique donc dépend la conllruftion de l'heptagone régulier. Enfuite 

 on a de cette même année la Pièce N°. VI (P- 501 — 503) q^ii contient une 

 quadrature et une cubature fe rapportant à la courbe de Gutfchoven et à un de 

 fes folides de révolution. 



Puis, la Pièce N°. VIII de 1664 (p. 518) nous fait connaître une méthode 

 ingénieufe pour trouver le diamètre d'une furface Iphérique appartenant à 

 quelque objet, tandis que la Pièce N°. IX de l'année luivante (p. 519 — 520) 

 nous montre que Huygens a eu un indant l'idée de difcuter l'équation générale 

 du troifième degré en coordonnées cartéiiennes, comme Defcartes l'avait fait 

 pour celle du deuxième degré. 



Enfin, il y a encore deux Pièces qui doivent dater de 1666. La première. 



des tangentes de P'ermat, qu'il avait iîni par comprendre après y avoir fait des objections 

 dans des lettres précédentes; voir encore les p. 328 — 331 de Clerselier (Adam et Tan- 

 nery, T. II, p. 128— 131) et sur les objections de Descartes les pp. 300 — 303,305 — 311 

 et 336 — 337 de Clerselier (Adam et Tannery, T. I, p.486 — 491, T.II, pp.2 — 11 et 

 174—176). 



Quant à la méthode des tangentes de Fermât, Huygens la trouvait exposée dans l'article 

 „Methodus ad disquirendam maximani et minimani" suivi de „De tangentibus linearuni cur- 

 varum" (p. 133 — 136 du T. 1 de Tédition des „Œuvres de Fermât" de 1891 — 1896, citée 

 p. 3 du Tome présent), article dont une copie avait été envoyée à Descartes, et dans 

 d'autres articles des „Varia opéra" (pp. 144 — 147 et 159 — 165 du T. I de l'édition de 

 1691 — 1896) qui étaient inconnus à Descartes; mais la méthode n'y est appliquée à des 

 courbes algébriques que dans des cas où l'on a y" =/(x),/'(^) représentant une fonction 

 rationnelle entière ou fractionnaire. 



5) La Pièce fut publiée en 1 879 par Charles Henry , d'après un manuscrit inédit, dans le „Bul- 

 lettinodibibliografiae di storia délie scienze mateniatiche et fisiche"(T. XII, p. 658 — 663). 

 Elle a été réimprimée dans le T. H, p. 154— 162 , de l'édition de 1891 — 1896 des„Œuvres 

 de Fermât". 



'S) Exprimée en notation moderne la méthode consiste dans la résolution, par rapport à la sous- 

 tangente ^, de l'équation: 



où l'on néglige les puissances de e au-dessus de la première. 



X — e,^ — ^-^Jde la tangente 



peut être quasi-considéré comme un point de la courbe. 



^ •' dy 



Evidemment la méthode donne: ^ = — -n^v. 



'ai 



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