45!^ TRAVAUX MATHÉMATIQt/ES DIVERS DE 1661 Â I 666. 1661, 



[Fig.i.] 



Sit AFE hyperbole ciijus afymptoti SC, CD reélum angiiliini comprehcn- 

 dentes. fitque AB îequidillans SCpartium lo, qualium ED i , et FG 2, fiquidcm 

 Vide itbrum c volo invciiire logarichmum niimeri 2. Quoties igitur fpatium ABDE concinet 

 ante ..ledium ubi fpatium FGDE, toties ratio AB ad ED continct racioncm FG ad ED =Vper 

 inventa GregiJ a S. Vincentio 2). hoc eil toties cxcefTus logarithmi numcri AB 

 fnpra logarithmum numcri ED continet excefTam logarithmi numeri FG fupra 

 logarithmum numeri ED. notus autem ell logarithmus numeri AB quem ponimus 

 efte 1 0000000000 et logarithm. numeri ED five i , qui ell: o. Ergo exceffus loga- 

 rithmi utriufque notus ellnempe loooo &c. idem videlicet qui logar. numcri AB. 



Si ergo nofcatur quam rationem habcat fpatium ABDE ad fpatium FGDE, 

 notus erit exceflTus logarithmi num.i FG fupra logar. numeri ED, adeoque loga- 

 rithmus ipfe numeri FG. 



^) Il s'agit des p. 1 10 — 1 1 1 du Manuscrit C , qui contiennent le résumé d'une communication 

 présentée par Huygens à l'Académie des Sciences en novembre 1666. Nous reproduirons ce 

 résumé daiis un autre Tome de notre publication, qui contiendra les discours tenus par 

 Iluygens dans cette Académie. On y rencontrera un exposé de la „methode pour, trouver les 

 logarithmes", à peu près dans la même form3 que dans la présente Pièce mais sans aucune 

 indication sur la manière dont la règle en question a été déduite. Joseph Bertrand a publié en 

 1868, p. 566— 567 du T. 66 des Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, un résumé 

 moins complet de la même communication. Ce dernier résumé fut emprunté aux Procès- 

 -verbaux conservés au Secrétariat de l'Académie. 



aire ABDE 



AB 



■/B^ 



*) En notation moderne: ^U-^=( ^ ) ^'^^ FGDE^ 

 ED \EDy. 



3) Voir la „Prop. CXXIX", p. 596 de r„Opus geometricum", ouvrage cité dans la note 6, 



p. 53 du T. l. Voici cette proposition, où nous avons remplacé les notations par celles 



delaFig. 1: „Sint SC, CD asymptoti hyperbole AFE, & AB, FG, ED parailela; asymptote: 



