TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1 66 I X I 666. 1661. 457 



aabcc —aabbc zo aabcc—aabbc bon. Dcmonllratio adfcripta ell hac eadem 

 pagina 3). 



HK ad PQ ut PQadED. HK-t-PQad PQ ut PQ + ED ad ED et HK + PQ 

 ad PQ + ED ut PQ ad ED fcd ur PQ ad ED ita DQ ad QK (quia ut PQ ad ED 

 ita DT.QT.KT^)). Ergo IIK + PQ ad PQ + EDut DQ ad QK. undcquod lit 

 ab HK + PQ in KQ aequalc quod fit ab PQ+ED in DQ. Ideoque et utriufque 

 dimidia îequ.a. nempe trapcz. IIKRS trapez. RSDE s). 



Ort. TQ(l/*^)[aJ]QP(^^^[ut]ELC^-i) [ad]Lll(f— ^) 



aac — aab oo aac — aab bon 



cum ergo anguli RTS, REL five RVS fint sequales, fiet RV œqu. RT, duc- 

 taque yPN parall. RV, etiam PN jeq. PT fivc ctiam ipfi Py cum A7PI' i^o^c. 

 Ergo yPN tangit hypcrb. in P. Ergo P vertex portionis ÏIPE, ideoque TPll ex 

 centre hijperb.T cdufta fecat bafin portionis HE bifariam in R. ipfamque portio- 

 nem in duo a^qualia , e quibus aufercndo /\^ œqualia HPR, EPR ctiam fegmenta 

 reliqua jequalia erunt HP, PE. quibus ablatis a trapczijs asqualibus HPQK, 

 PQDE relinquentur fpatia mixtilinea HOPQK , PMEDQ inter fc îequalia '^). 



Hinc jam facile oftenditur 7) Rationem HK ad ED toties multiplicem efîe 

 rationis MG ad ED, (fumpta MG ad libitum inter HK, ED,) quoties fpatium 

 HKDEP mixtilineum, multiplex ell fpatij MGDE. Ut fi MG fit média prop. 

 inter PQ,ED, fit ratio HK ad ED quadrupla rationis MG ad ED, ficut et 

 ipatium HKDEP quadruplum fpatij MGDE. 



Logarithmica" en divisant log a respectivement par 32 et ()4 et en cherchant les nombres 



correspondant à ces logarithmes. Cela était évidemment permis pnisqu'il ne s'agit qne d'une 



vérification de l'exactitude de la régie en question. 

 *) Ainsi se termine la description de la règle. Ce qui suit se rapporte aux propriétés de la Fig. 3 



et à la proposition de Grégoire de St. Vincent, citée dans la note 3 delà p. 452. 

 ') Voir la démonstration qui suit. 



4) Iluygens veut dire qu'on a PQ : ED = DT : QT = QT : KT. 



5) Lisez: „trapez. HPQK trapez. PQDE". 



<5)Ce résultat est identique avec la „Prop. CVIIl", p. 5 85 de l'ouvrage de Grégoire, mais la 



démonstration est difl'érente. 

 7) Comparez la démonstration de Grégoire de la Prop.CXXV, mentionnée dans la notes de 



la p. 452. 



58 



