402 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 À 1666. 1661. 



Reiîta II A efl: ciirvîe afymptotos. 



Spatia duo quîevis a binis pcrpendicularibiis intercepta quse «qualibus inter- 

 vallis dirtant ut funt fpatia TSFA, YZXV,eam inter fe rationem habent quam 

 major unius perpend.'^^ ad majorem perpend.e'» alterius vel quam minor ad mino- 

 rem facillime demonftratur. 



Spatium quodvis a binis perp.!^"» interceptum efl: ad fpatium deinceps dccref- 

 cens in infinitum ut diflfercntia perpendicularium ad perpend.'" minorem. Sic 

 fpatium STAT efl: ad fpatium infinitum TIIKHA ut S0 ad TA. Si enim 



[Fig- î.] 



aequalibus intervallis ipfi TA conftituantur perpendiculares YZ, VX, lE &c. in 

 infinitum. Quia fpatium STAF ad fpatium TZ ut ST ad TA per prîeccd.'" hoc 

 efl ut S© ad TA quia très ST, TA, YZ funt prop. es ; Et rurfus fpatium rZ ad 

 YX ficut TA ad Yn, Ideoque fpatium SA ad YX ficut S0 ad Yn; atque 

 ita porro, Erit proinde fpatium SA ad omnia fpatia TZ, YX,&c. in infinitum 

 ut S© adomnes TA, Yn &c. quîe fimul efficiunt ipfam FA. Ergo &c. 



Spatia qu^vis duo a duabus perpend.b»» intercepta ut CE [Fig. 2] , GN funt 

 inter fe ficut perpendicularium differentiae, hoc ei\ hic ut Cfl adGL,ducatur 

 enim et GK parall. AB. 



Quia ergo per prseced. fpatium CE efl ad fpatium infinitum DEA ut CH 



