TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1661. 



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L,]VI,N, ut earum quœlibct fit minor qiiam AK. Et diiflis pcr ca piinfta rcftis 

 parallelis AB, divident eae rcdtani!;.'" Ail in rcftangiila aqualia iit funt AR, 

 QT &c. ab ijfdcm vcro punétis fi ducantur parallela; afyniptoti lincse LO, MA, 

 NC, et a punftis ubi hîe occununt curva; AC, demittantiir perpcndicularcsin 

 afyniptoton vcliit OY, Ail, CZ, fient etiam fpatia intcr binas qnafqiic caruni 

 interjedla inter fe îequalia ut funt AOYB, OAIlY , ACZll ac dcniquc etiam infi- 

 mum fpatium infinitum CZD , ut confiât 6x praecedcntibus ') , quia ncmpc difTe- 

 rentiœ duarum perpcndicularium diéla fpatia comprebendcntium funt ex conftr>' 

 œqualcs. Jam vcro redang.'" AR majus efTc liquet fpatio AOYB, cuni hoc illius 

 pars fit, nani OY necefl^irio cadet inter ABetLR. Ergo et | |SR majus erit 

 ipatio OYnA, quippe quod sequale eft fpatio AOYB. Item I |VT majus cric 

 fpatio AllZC atquc ita fingula reélangula fi plura forent, fingulis fequentibus 

 fpacijs quum par utrorumque fitnumerus, acdenique ultimum dUVII majus quo- 

 que fpatio infimo ac infinito CZD. Itaque omnia reftangula omnibus fimul fpatijs; 



hoc eft reélanguUim ABIIG fpatio 



[Fig. 5-1 



TR^T 7TXfi0 



infinito ABDC majus crit. 



Efto rurfus [^ quoddam ABIIG 

 [Fig. 5] quod fit minus reélangulo 

 ABFE; dico ilhid minus quoque efie 

 fpatio infinito ADB. Dudlis enim ut 

 ante diagonijs AF , AH , cum AF tan- 

 gat curvam in A, fecabit cam reéla 

 HA ver fus A produfta; produélaque 

 pars cadet intra cavitatem ciirva ut 

 AK. Dividatur AH in tôt partes sequa- 

 les ut earum undappofitâ in produ6la 

 HA, velut AL, non pertingat adK. 

 Conftru(5tis porro reliquis ut prius. 

 patct reélanguhnn AR minus nuncefll» 

 fpatio AOYB cujus nempe pars eft, 

 nam LRmanifcftonunccaditinterOY 

 et AB. Hinc ergo et reétang. AT minus 



M On a CE = — ^.AB, où e représente la base des logarithmes népériens et AB (voir la Fig. 1, 

 ■' log 2 



p. 460) la différence des abscisses qui correspond an rapport de 2 à i des ordonnées. 

 *") Voir la note 4 de la p. 461. On a ici «= 10. . 

 3) On retrouve cette donnée, avec le môme nombre de cliifrres,à la p. 11 der^Aritlinietica 



Logarithmica", ouvrage mentionné dans la note 5 de la p. 455- Ajoutons qu'on a log ^ = 



= 0,434294481903251827 (Adams, Proc. Roy. Soc. of London, vol. 42, i887^,p.25). 

 •♦; Ce nombre , qui indique les premiers 1 8 mantisses de log 2 , se retrouve à la p. 1 4 de r„Aritli- 



metica Logarithmica". 

 5) Voir les p. 462 — 463. 



5*9 • 



