T» A VAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1661. 



467 



erigantur, HK, NP &c.Eta punais A, K, P&c. tangentes diicanturAF, KM &c. 



et compleantur rcftangula BG, 



[Fig. 8.] 



:3 



H 



BK, KN, PII &c. et tangentes 

 binje qnaequc proxime fibi occur- 

 rant in punctis L, Q &c. Jam quia 

 BF, HM, NR &c funt xquales 

 fient et FM, MR, &c a^quales et 

 fingLil^fingulisBlI,HN,NO&c. 



Itaque triang.FLM minus erit ' 



redtang.° AU, majus vero-| |'^> 

 KB. Itidem triang.»" MQR, minus 

 erit -I l^oKN, majus vero^-l |'" 

 PH. Atque ita compofita figura 

 — ex omnibus triang. minor erit — 



figura ex circumfcriptis rec- 

 tangJ's major vero dimidia figura ex reélangulis infcriptis. Unde facile ofien- 

 detur fpatium ACEF dimidium efl"e fpatij ACDB. Quod cum ubiquecontingat, 

 ubicunque perpend.'*^ CD ftatuatur patet cum CD infinité parva erit, fpatium 

 ACEF, fore infinitum inter curvam et afymptoton interjaccns reâaque AF ter- 

 minatum; fpatium vero ACDB, fore infinitum inter curvam et afymptoton, atque 

 linca AB tcrminatum. Itaque illud fpatium infinitum hujus infiniti fpatij dimidiimi 

 erit, ac proinde et triangulum reliquum AFB ejufdem fpatij infiniti ACXEB 

 dimidium efl^e conftabit. 



Hinc et de folido Ipatij infiniti circa axeni BE dcmonllrabitur, cflTe fequial- 

 tcrum coni ex converfione trianguli AFB circa BF. 



Nempe cum folidum a triang.° FLM fit minus quam - cvlindri a I 1'" AH , 



majus vero quam - cylindri a [HJio KB, atque ita de ceteris; facile oftendetur 



folidum a fpatio ACEF , eiTc - folidi a fpatio ACDB idque ubicunque terminus 



CD ftatuatur. Unde folidum ab infinito Ipatio ACXEFA erit - folidi ab infinito 



3 



o 



fpatio ACXEBA. ac proinde conus a reliquox/iangulo AFB asquabitur ^ folidi 



ab eodem fpatio ACXEBA. 



Hinc porro et dilhntia centri grav.'» fpatij infiniti ABEXA , ab afymptoto BE 

 ollenditur efle quarta pars perpendicularis AB. 



