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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 À 1 666. 1661. 



[Fig.p.] 



Sunita enim BD [Fig. 9] oo duplce BF et BO oo - AB, et complcto | |'Q 



BOCD, erit hoc dupîiim triangiili ABF ac proinde 

 îequale fpatio infînito ABEXA. Sed et cylindriis 

 a I I BOCD circa BD leqiiabitur folido ex conver- 

 fione fpatij diéti in!initi circa BE. Eli enim cylindrus 

 e converfione | i BOCD fexcuplus coni a convcr- 

 fione triang.i OFB circa BF, ideoque refquiaker 

 coni à triang.° AFB circa eandem BF , cujiis coni 

 et folidum a fpatio infinito ABEX refquiakerum 

 ollendimus. Itaqiie centra gr. folidi infinitict | | ! 

 BOCD sequalitcr dillare necefle el1: a linca BE '); 

 iitraque igitnr diilat dimidiâ BO , hoc ell qiiarta parte AB. q. e. d. 



[Fig. 10.] 



Potert idem hoc de centro gr.'» aliter qiioque oftendi 

 dcfcriptis intra Ipatium infinitum ABEX [Fig. 10] 

 redtangulis quorum unumquodque cequali akitudinis 

 excelTu lîbi proximum fuperet. hœc enim fi multitu- 

 dine infinita imaginemus poterunthabcri procequalibus 

 inter le -), altifllmi autem centrum gr. dillabit ab 

 afymptoto BE per dimidiam AB, et lequentium dcin- 

 ceps centra gr. îequalibus fcmper intervallis propiora 

 fient ipfi BE, quœ fcilicet, intei^valla erunt dimidia 

 exccflus altitudinum proximorum reélangulo'rum. Cum igitur jequalium magni- 

 tudinum centra gravitatis in aeqnalia intcrvalla dividant lineam BT, dimidiam 

 ipfius AB: erit commune omnium gravitatum centrum in medio ipfius BT, hoc cil, 



diftabit per - AB ab afymptoto BE. 

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Nullius fpatij a curva et afymptoto et duabus pcrpondicularibus comprchenfi 

 centrum grav. ulterius dillatamajori carum perpendicularium quam ell longitudo 

 lateris rcdi. 



Sit ejufmodi fpatium ABCD [Fig. 11], dico cjus centr. gr. non alterius 

 distarc ab AB quam ell longitudo lateris refti 3). Si enim fieri potell fit cjus 

 centr. gr. in G ita uc GM major fit latcre redo. pofl^um ergo ab ca abfcindere 

 particulam ut MR ut refidua RG adhuc major fit latere rcélo. ducatur MRO ^) 



') D'après le thcoréine de Guldin. 



^) Voir Tavant-dernier alinéa de la p 462. 



') L'analyse moderne nous donne facilement pour cette distance; /•• 



CD 



AB— CD 



X BC, où n 



représente le „latiis rectum" de la courbe. C'est d'ailleurs le résultat obtenu plus loin par 

 Huygens lui même; voir le troisième alinéa de la p. 47 1. 

 -♦) Lisez: NRO. 



