TRAVAUX M AT Hé MA TIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. \66l. 469 



rj''S- ' ' • i parall. BA , et pcr O ubi occiirrit curvae , agatiir 



AOM rcda s), fictque ncccITario NM minor 

 latere rcélo , quia O IVI non tangic fed fccat curvam 

 in O. Sit OP parall. BC. et ip(i OP vel BN fuma- 

 t'.ir îequalls CF verfiis parteni aciitam fpacij in(i- 

 niti, et ducatiir FE parall. BA. quia igitur 

 portionis OEFN bafis FN aequalis cil baH CB 

 porcionis ADCB,eritquoqueON ad EF ut AB 

 ad DC '^). unde quum portio utraquc conllarc 



^^ ^ j:v,^jgc ^"cipi poffic ex innumeris rcftang.'s gequalcs bafes 



^ ^ ^_. ^ p^^ habcntibus atque eadcni proportionc dccrcfccnti- 

 k bus, manifcllum ell (fed et acurate ollcndi 



poiïet) utriulque centra grav. fimiliter dividere 

 dillantiam utriufque extremarum pcrpendicularium; quœ dillantia cum fit iitro- 

 bique îequalis, ccqualitcr crgo utriufque centra gr. abcrunt a perpendicularibus 

 majoribus AB, ON. Ergo cum centr. gr. fpatij ADCB ponatur G , crit (fumpra 

 RM 30 MG) punftum H ccntr. gr. fpatij ONFR ^). a quo fi auferatur fpatium 

 DEFC, cujus intra fcipfum ell centr. gr.^ apparet fpatij rcliqui ODCN centr. gr. 

 inter H et G caderc, pnta in K. Jam vcro quia fpatium AONB ell ad fpatium ODCN 

 ut APad OQ,ex prcecedcntibus =), hoc eft ut OP ad XQ; (i fiât ut OP ad XQ ita 

 KG ad GL, erit L ccntr gravitrtis fpatij AONB, quia nempe Gponitur centr.gr. 

 fpatij totius ABCD et K centr. gr, fpatij ONCD. Erit autcm GL minor quam XQ 

 cum et KG fit minor quam OP; nam cota HG ipfi OP aequalis erat. arqui XQ 

 minor ellquam MN, et hger mi lor latere reélo, ut fupra diftum fuit. Ergo GIv 

 omnino minor crit latere rcflo. Sed Gll ipfo major erat: Ergo GL minor quam 

 GR. Itaque L ccntr. gr. fpatij AONB caderet extra fpatium ipfum, atque ita 

 ut duéla per L linea redia ^) totum caderet ad partem unam quod efTe non potell. 

 Hinc itaque patct, ubicunque CD perpend.'s ftatuatur, etfi in infinitum dillans 

 ab AB, femper fpatij ab ucraque terminati centr. gr. non ulterius ab AB remotum 

 fore, quam longicudinc lateris refti atque adeo rcéte de fpatio infinito concluditur 

 eiïe ei centr. aliquod gr. , idque non alcerius quam diâ:um ell dillare ab AB. 



Ollendam autem ncquc linus dillare ab AB , dida longitudine lateris re6li , ac 

 proindc ipla hac longitudine inde abelTe ^'). 



'') Remarquez le dou'ilc enip'oi de l;i lettre M dans la figure. H s'agit cette fois du point M situé 



sur l'asymptote BC. 

 '^) Consultez, p. 4(^1 , le premier alinéa de la présente Pièce. 

 ") En vérité on doit considérer II , K et T. non pas comme les centres de (gravité eux mêmes 



des espaces en question, mais- comme les projections de ces centres sur la droite MG. 

 ^) Savoir une droite parallèle à A'î. 

 9) Comparez la note 3. En effet, on ctmstate facilement que le deuxième terme de l'expression 



