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tRaVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1661. 



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[Fig. 12J Sic enim fpatij infinici AECB [Fig. 



1 2] ccntr. gr. G , fitque û potefl: GM 

 minor latere reélo. Abfcindam igitiir ab 

 ea partem MR , ita uc GM iina cum MR 

 minor adhuc fit latere refto; confiât enim 

 fieri pofTe. ducatur NRO ut fupra, item- 

 que reéta AOM, et OP: et fumatur 

 RK îequalis MG , unde et GK sequalis 

 fiet MR. 



Cum igitur duas portiones quaslibet 

 quarum bafes sequales, centra gravitatis 

 fuse ita dividunt, ut îequaliter dirtent a 

 perpendicularimajori,(îcutmodo de portionibus ABCD, ONFE [Fig. 1 1] olkn- 

 dimus. fequitur et de infinitis portionibus quales funt hic ABCE , ONCE idem 

 verum efle, cum ergo G ponatur centr, gr. fpatij infin. ABCE, fitque MGsequaiis 

 RK erit K centr. gr. fpatij infiniti ONCE ^). Si jam ergo fiât, ficutportio AONB 

 ad diaum fpatium infin. ONCE, hoc eft, ut AP ad ON, hoceft ut PO five BN 

 ad NM, ita KG ad GL, erit in L centr. gr. portionis AONB: eritque GL 

 sequalis NM, quum KG fit œqualis BN. Eli autem BM major latere redo, 

 (aequalis enim huic efl^et, fi AM tangeret curvam in A, cujus pars AO nunc 

 arcum curvae fubtendit, ideoque angulus PAO fit major quam fi AO in Atangens 

 eflTet). Sed GM una cum MR minor ell: latere reélo ex conllrucftione. Ergo ablatis 

 utrimque xqualibus hinc MR, inde BN , relinquetur NM major quam GM. Sed 

 ipfi NM sequalis ortenfa ell GL. Ergo et GL major quam GM. Itaque L, centr. 

 gr. portionis ABNO cadit extra portionem ipfam, ita ut reéla per illud duci 

 pofiit cui tota portio jaceat ad partem eandem , quod ell abfurdum. Itaque in 

 fpatio infinito ABCE centr. gr, nec magis, nec etiam minus dillat ab AB quam 

 longitudinem lateris reéti, ergo hac ipfa longitudine ab ea remotum efl:. qu. 

 erat dem.'". 



pour la distance en question s'approche indéfiniment de zéro lorsque le point C s'éloigne de 

 plus en plus vers la droite. 



') Comparez la note 7 de la p. 469. 



-) Voir le deuxième alinéa de la p. 464 et le dernier de la p. 467. 



3) Voir le premier alinéa de la p. 468. 



*) Comparez la note 17 de la p. 199 du Tome présent. 



5) Comparez la note 3 de la p. 468. On arrive facilement à ce résultat en considérant l'espace en 

 question comme la diiFérence des deux espaces qui s'étendent à l'infini depuis chacune des 

 deux ordonnées. On connaît, en elFet , par ce qui précède, la situation des centres de gra- 

 vité et les aires de ces deux espaces, 



^)Plus tard Huygens ajouta ici: „demonstrationem multo poil scripsi in libro G". 

 Voir l'Appendice qui suit. 

 e résultat semble reposer sur le théorème suivant: Soit Q une figure située entièrement 



