TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1661. 



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[Fig.13.] 



Hinc et de folido fpatij infiniti ex conver- 

 fionc ejiis circa pcrpendiciilarem pronun- 

 tiare pocerinius. Etenim li intra angulum 

 perpcndiculariscum afymptoto reétangiiliini 

 applicetur , ut OBDC [Fig. 13], ciijus alti- 

 tudo OB dimidia fit AB, bafis vero BD 

 diipla lateris refti. manifelhini cft ejiis reélan- 

 giili centrum gr. P inciderc in centr. gr. 

 Ipatij infiniti ABEX; cui fpatioquoquedic- 

 tum reétangiilum a^qiiale elî '). Unde confiât 

 convcrfionc ejus circa OB cyiindruni gigni 

 œqualem folido infinito ex converfione fpatij 

 infiniti circa eiindem axcm AB. Sicut de cylindro qui fit cjuldem redanguli con- 

 verfione circa BD, oilenfum antea ell 3) ^ efl[e eum aequalem folido alteri infinito 

 ex circumvoUuione fpatij ABEX circa afymptoton BE. 



Efi: ergo folidum ex fpatio infinito ABEX circa afymptoton BE ad fôlidum 

 infinitum ex eodem fpatio circa AB perpendicularem, ficut PF ad PS, hoceft 



ficut - perpend.'s AB ad latus reftum lineae AX. ad folidum vero circa reélam AZ 



afymptoto parallelam ut i ad 3. Quod pollremum folidum calicem refert infinitse 

 capacitatis, licet exigui ponderis , quod et in Ciflx)ide contingit ^). 



Portionis a binis perpendicularibus terminataî centrum gravitatis diftat a par- 

 pendiculari majore longitudine lateris reéli demta linea quae fe habeat ad bafin 

 portionis ficut minor perpendicularis ad excefilim quo ipfa a majori fuperatur s). 

 Si igitur decur portionis cujufvis terminatas centrum grav. inveniri poterit latus 

 reélum. 



Centrum gr. folidi infiniti circa afymptoton difiat a perpendiculari five a bafi 

 ipfius folidi per dimidium lateris rcéli '^). 



Ergo et centr. gr. folidi infiniti circa perpendicularem diftabit per Tvipfius per- 

 pendicularis, quae efi: axis folidi ''). 



dans un des quadrants du système XOY de coordonnées rectilignes rectangulaires; soit Q, le 

 solide engendré par la rotation de cette iîgure autour de l'axe des. r,QY celui qui résulte de 

 la rotation de la même figure Q autour de l'axe des y; la distance du centre de gravité de Qx 

 à Taxe des }• est alors à la distance du centre de gravité de Q à Taxe des x, comme la 

 distance du centre de gravité de la figure Q à l'axe desy à la distance de ce même centre à 

 l'axe des x. 



Afin de démontrer ce théorème, considérons en premier lieu l'anneau décrit par la révo- 

 lution d'un élément </Q de la figure Q autour de l'axe des jf. Évidemment le moment de cet 



