47^ TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE l66l A 1666. 1662. 



[Fig.i.] 



^Os 'lï 



<2.us 



3- 



ad [de] 



f. 



8,85706,57085 log. fpatij HD. 

 9,47860,97724 log. difF.a: log.o'»'" AB , TV ^) 



' 8,33567^54809 



8,49485,00217 log. diff.a: log.oium HK , ED. 



9,84082,54592 log. 69314,71776, fpatium ABVT qualium par- 

 tium quadratum AC, 100000,00000. 



Potuiiïet et 3""^ >^ primo fubtrahi , et rcfiduo addi feciindus. Illudque refiduum 

 ad quamvis hyperbolae portionem quadrandam ufiii fore fciendum ert, nempc 

 0,36221,56868. 



Hinc itaque Régula facilisoritur ad hiijufmodi portionem quamlibet hypcrbo- 

 licam quadrandam. 



Data e n i m p r o p o r t i o n e 1 i n e a r u m portionem t e r m i n a n t i u m 

 in numeris, capiatur différent la logarithmorum utriufque 

 numeri, et qujeratur ejus diffe ren tise logarithmus, quo addito 

 ad 0,36221,56868, hoc eft, ad refiduum illud modo dictum quod 

 f e m p e r i d e m e f t , f i e t 1 o g a r i t h m u s f pa t ij q u ae f i t i , u n d e e t f p a- 

 t i II m numéro d a b i t u r *J. 



'} C'est-à-dire après multiplication par AB* ; voir les formules de.la note 2. 

 ^3 Cette règle correspond à l'emploi de la formule moderne : 



log '-^^^ = log (log T V-log DE) + (- log log ey 



Or, Iluygens savait (voir la p. 452) que l'aire d'un espace hyperbolique comme TVDEest 



proportionnelle à la fois à l'aire du carré AC et à la différence des logarithmes de AB et de DE. 



spat TVDE 

 Il pouvait donc poser - — ^cj = C(logTV — log DE) où C représente une cpnstante, 



et en déduire: 



log'-^-;^^— -logClogTV-logDE) + IogC, 



où il s'agit de calculer la valeur de log C. À cet effet il applique sa méthode d'approximation 



