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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 À I 666. 1662. 



[Fig. 2.] 



Sit rurfus proporcio AB ad TV data ut i ooooo 

 ad I. 



5,00000,00000 log. I ooooo. 

 0,00000,00000 log. I 

 5,00000,00000 difF. log.f'i'""i v, • , 



, ( 10,69897,00043 log. diff.^' di6lîe " 

 ") 0,36221,56868 num. perpetuus. 



1 1,061 18,5691 1 hujiis logar.i quîeratur 

 numérus 



fit 11,5 1292,54200 areaABVT. 



Sit jam data proportio AB ad TV qnœ i ooooo ad 99999. 



5,00000,00000 log. 100000 

 _4^99999^5657o log. 99999 



43430 diff. log.oKum 



4,63778,98294 log. diff.^v.^ 



0,36221,56868 num. perpetuus 



5,00000,55162 logarithmi hujus numerus ut invenia- 

 tur, quserendi logarithmi duo proximi quorum differentia 55162, qui funt loga- 

 rithmi numerorum 78730, et 78729 '). Eft autem 5,00000,00000 logarithmus 

 I ooooo. Itaque multiplicetur i ooooo pcr 78730 et dividatur per 78729, fit 



o 



looooi- '; numerus conveniens logarithme propofito,atque hic numerus eftpar- 

 tium area ABVT qualium nempe quadratum hyperbolse eft 1,00000,00000. 



') Il s'agit de la table des logarithmes à dix mantisses qu'on trouve dans r„Editio secundaaucta 

 per Adrianum Vlacq Goudanum", de 1628 , de r„Arithmetica Logarithmica"; ouvrage que 

 nous avons mentionné dans la note 5 de la p. 455 du présent Tome. On la trouve aussi dans 

 les éditions française, allemande, hollandaise et anglaise de cet ouvrage qui parurent en 

 même temps. Dans cette table Vlacq a comblé la lacune qui existait dans la première édition ,. 

 où Briggs s'était borné à donner les logarithmes (jusqu'à 14 mantisses) des nombres de 1 à 

 20000 et de 90000 à 100000. 



En effet, on rencontre dans la table en question le nombre 55162 dans la colonne des 

 „DifFer.", comme indiquant la diiFérence des logarithmes de 78729 et 78730. On a donc: 



0,0000055 162 = log -„-— et, par suite, num. 5,0000055162 = 7873000000 : 78729 = 

 70729 



lOOOOI 



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