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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE I 66 1 À 1666. 1662. 



1,00000 fpatium datum 

 ., [ 5,00000 cjus log. 

 * 1 0,36222 num. perp. 



4^3778 log. difFer. log/^rum 



0,43430 diff. log.f'"'"! 

 ex 5,00000 log. 1 00000 



4^6570 log. 36790 '). 



[Fig.3.] 



Porùoms Hyperbolce aream invenire ^). 



Confideretur prinnim portio hyper- 

 boles cujiis latera traiirverfum rec- 

 tiimque fine œqualia, hoc ell cujus 

 afympcoti reélum angulum conlH- 

 tiiantutLAT.ARlatustranrv.iîtoo2^. 

 AN 00 ^ Ergo NT ^>\/JaF^bb, 

 ctTS 00 a -\- b — \/ ^ab -\-'bb 



aa\ lab + bb co A MQS, 



-aa ooqu.ABQj 



-aa + lab + bb hinc fubtrahe infuper 2 ATSVfive- qu.TS 

 -aa-^ab-\--bb—a\/~Q^V-\^Fb—b\/2ab-\-bb-]-ab+~bb 



a -\- b \/ lab -\- bb hinc fubtrahe 2 fpac. ABVT eritque reliquiim îequale 

 fpat. LAT. 



*) Dans le Manuscrit N°. 13 le même problème est traité en employant dix mantisses, ce qui con- 

 duit à la conclusion: „ErgO [AB] ad VT lit 1,00000,00000 ad 36787,94412". 



*) Plus tard, à une époque inconnue, Iluygens a bilFé toute la partie du texte que l'on trouve 

 sous cet en-tête en ajoutant l'annotation „H£ec multo breviiis peragi possiint"; mais 

 puisque plus loin (voir la note i de la p. 482) la valeur de l'aire du segment LAT est utilisée 

 dans les calculs, nous n'avons pas cru devoir supprimer la déduction de cette valeur. Quant 

 à la méthode plus brève , elle est indiquée par la figure qu'on trouve à la p. 78 de l'édition ori- 

 ginale de r„Horologium oscillatorium". En effet, si du point L on abaisse la perpendiculaire 

 LE sur l'asymptote QS, on voit que le segment hyperbolique LAT est égal au trapèze 

 LEVT diminué de l'espace hyperbolique LATVE. 



