TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1662. 485 



rcftangiilo ABCD continentur ijs qiiae efficiunt reftangulum KFCD. Hoc eft 

 fient BC ad CF ita erit EF altitudo cxtcnfionis particulse KF ad AB akiciidinem 

 extenfionis particulse infimae. Ergo rcaangulum AB, BC, aequale erit reaangulo 

 EF, FC, ideoque punftiim E ad hyperbolcn, quaspcr punaum A dcfcribitur ad 

 afymptotos BC, CD. Singiilariim itaqiie prout ordine cxhibentur in reftangiilo 

 ABCD,extenrioncs déterminât Iiyperbola AEG, iitque EF cft extenfio particula 

 KF, ita GL e(l: extenfio particule NL atque ita de caeteris. 



l'>xtcnfiones autem omnium fimul quse reétangulo ABFK continentur, efiicient 

 fpatium AEFB, et omnium qux reftangulo ABLN extenfioncs efficient Ipatium 

 AEGLB. atque ita quanto majus eil ex. gr. fpatium AEGLB reftangulo ABLN 

 tanto major erit altitudo extenfarum partium hujus reftanguli quam fi omnes îcque 

 atque infima ad AB compreiïk jacerent. Et qu£e proportio fpacij AEGLB ad 

 rcélangulum totum ABCD, cadem erit altitudinis partium extenfarum redanguli 

 ABLN ad altitudinem omnium reélanguli ABCD, ita ut infima efl:,compre(rarum; 

 hoc el\ ad altitudinem 33000 pedum. 



Mie itaque primo animadvcrtendum ell,cum fpatium quale AEGLB poflit majus 

 Tnajufque fumi in infinitum (nam fpatium interhyperbolen et afymptotos efl: infi- 

 nitïe magnitudinis) fequi infinitam efi^e aeris five atmofphaerje altitudinem. utique 

 {] in quantalibet aeris extenfione fibi conllare fumamus Boilianum cxperimentum. 

 Sed fi ex corporels partibus aer confiât i'eCc mutuo tangentibus, nam contadum 

 hune arguere videtur vis illa aeris ela{Hca,nonpotellfieriutin infinitum cylindrus 

 aliquis aereus extendatur, cum definitum pondus habeat et quantitatem. Credibilius 

 itaque cil pofl: ingentem aeris expanfionemnonampliusproportionem illam fervari 

 quam ofl:endit Experimentum Boilij.Verum, quia quoufque fe extendit experientia, 

 fuccefiiis femper egregic refpondifi^e inventus efl: haud aberraturos puto fi eodem 

 principio impoilcrum utamurad illa qux fequuntur fupputanda. namque etfi forte 

 pars centiefmillefima quantitatis aeris, quse in fuprema regione fita efl:, non fecun- 

 dum iftam rationem extenditur, id nihil impedit quo minus in reliquo omni aère 

 exacte fatis obfervetur. Prjediéla igitur hypothefi, vcluti fi per omniacertum fit 

 Boilij experimentum, innixi, fequentia Problemata folvemus. Veluti fi fcire velim Prohicma 

 ad quantam altitudinem afcendendum fit ut tantum pars décima aeris, hoc efl 

 fecundum quantitatem aut pondus, fupra caput extet. quo nempe loco hydrar- 

 gyrus in tubo Toricelliano tantum 3 pollices altus reflabit. 



Ac rurfus fi inquirendum fit, data loci altitudine fupra terrse fuperficiem, quanta 

 aeris portio, feu gravitas fupra atque infrarefideat, et ad quantam proinde altitudi- 

 nem hydrargyrus in tubo fufpenfus manebit"). Itaque primo fit inveniendum. 



■) Après avoir mentionné à son frère Lodewijk, dans une lettre du 17 août 1662, sa solution 

 de ce dernier problème, Iluygens communiqua le lendemain à Moray les règles pour la 

 solution des deux problèmes; voir les pp. 198 , 202 et 205 — 206 du T. IV. 



