TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE l66l X l666. l66a. 513 



4- y y XX — ddxx t» o 

 ^y xs-^zs 



2432 



201 2 



2 in — 2////^« H- 4x:rw -h 6:r2jf + 222^^ 000^') 

 ^ in — idddd -h 2^1:255 + 222x5 ooo "*) 

 iddddx — iddddz H- 2jc^ff2 + 4x^22 H- 2^3^ » o 

 d^z — âf^x ^^vv 



^:V2 + 2^22 4-2' XX -\- 1ZX + 22 



« 



ddz — ddx 00 23^3^ 



,,N ddx . ddx^ 2ddx vvir 



dd—yy y^ ^ dd—yy ^ 



5) Plus généralement, on trouve: 



.=._^ = 1^ . 



dx 



Or, le terme ^A^^ -f- de l'équation de la courbe n'entre pas dans le dénominateur et il dis- 

 paraît dans le numérateur après réduction. 



*) Voir la note i de la p. 510. 



') Équation de la courbe de Gutschoven; comparez le deuxième alinéa de la Pièce N*. VI, 

 p. 501. Voir, pour l'exposition générale de la méthode suivie, la note 2 delà p. 511. La quan- 

 tité constante n est remplacée ici par d. 



') Huygens substitue — ^ — pour 3» dans l'équation "f-^-yjxx — ddxx=:.o^ mais il omet le 



terme y^, puisqu'il sait que ce terme n'a pas d'influence sur l'expression qu'il trouvera pour 

 a; comparez la note 5. 



') Comparez la note 3 ; mais Huygens omet partout , ici et dans l'équation qui suit, deux fac- 

 teurs X. 



*°) Comparez la note 2. 



"") q-=x-\~z est la soustangente sur l'axe des x. 



") Nous supprimons l'application de la même méthode à la détermination de la tangente à la 

 parabole „2«3' — ■^y — xx — ^xy 00 o", qu'on trouve à la même page, parce que cette appli- 



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