TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1662. 



5*5 



[Fig. 10.] 



qu.z—a-{-x 

 zz — 2az -\-aa-\- izx— lax -\-xx^ 



q.ED. 

 , bxx—x^-^-axx 



X — <?s. .^ -^ 



^^_^~ ^/'z-»^ — s^jfjc 4- 2^^ 4- bxx 7) 



Jc — ^ 

 +1 o +1 o 



O 00 



( 1ZXX — iaxx-\-hxx 



I —\azx + laaz -f- 4^^x — ia^ — aZ'^.r 



^atjCA' bxx — laax -f- ^jrs _|_ i^y. 



+ 1») 



ATAT — 2^ArH-^<« 



302 



— -bxx -\-abx 



^ 1^+ ] xa;^-2^^+^^ ^ ^"^^""^ tangentis aliter. 



adprimam (igiiram ^) 



^JCAT 



2XJf — 4^x + laa + 2^^ — bx 

 01221 

 — 4^j[; + \aa -}- 4ab — ^x oo o •°) 

 4aa + ^ab . aa-\-ab 



,~j ZDXVCX X zo 



00 z niaxima 



a-\- •^ I . - 00 jc, "^ I -T 00 x — <« decerminacio punéli ubi 



flexus contrarius incipit. 



'') Il s'agit de déterminer le maximum ou minimum de 55; mais puisque a est une quantité con- 

 stante et que 2 doit être considérée comme telle, les trois premiers termes de l'expression 

 précédente n'importent pas et peuvent être négligés dans la formation de la fraction à laquelle 

 Huygens va appliquer l'algorithme de Hudde. 



^) Ces coefficients ont servi pour former la première ligne (dépendant du premier ternie a- du 

 numérateur) de l'équation qui se construit suivant l'algorithme de Hudde en divisant toute- 

 fois tous les ternies par x. 



î*) Voir la Fig. 9. 



*°) Application de l'algorithme de Hudde avec division des termes par bxx. 



