TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 A 1666. 1662. 517 



o 3 I 



3 Q 1 



— 3y» -h x yn 4) 



— 3J[:ji: 4- yn 



x^ H- ^3'3' — axx — ayy — bxx oo o 

 02020 

 31 2 o" 2 



2xyy + 2ayy 



— 2XX — yy + lax -\- ihx 







la note 6 delà p. 446 de notre Avertissement. 

 En voici le premier : 



— 3 0—2 

 3 o I 



— 3Jf^ -|- 'i.x'jn 

 3jf3 - x-^n 



Or, la règle de Hudde exige qu'on multiplie la fraction obtenue par — a:, de sorte qu'elle 



donne pour la sous-tangente l'expression ^ '^•^ - , qui se réduit, si l'on applique la rela- 



3^ y 



'^v ' — I — xyn 



tionjf3_|_^3 — x_y« = o,à — ^^^^— ! — ^—-^ expression que ne diffère de celle trouvée par 



3 A," yn 



Huygens que par le signe qui dépend de la convention qu'on a adoptée. 

 Les autres petits calculs présentent les coefficients ; 



031302 

 032 301 



conformes à l'algorithme de Hudde avec cette différence que, dans l'une des deux lignes, les 

 signes des coefficients sont renversés; ce qui change le signe de l'expression pour la sous- 

 -tangente. 

 5) Application de l'algorithme à la conchoïde de de Sluse; comparez le § 5 qui précède. 



