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TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 À 1666. 1665. 



£j^ dx — gx — de + gc-h ay 



exEF a 



LF ^/ — dx + gx-^dc — gc — ay ') 



In aeqiiatione aliqiia fi praeter x^ habeatur ety^ non aiitem adfint etiam omnia 

 haec xxy. yyx. xxp. yyp. xyp non erit locus paraboloides cubica obtufa *). 

 Neqiie item fi unum horum adfit, non aucem y"^. 



Si vero in aequatione aliqiia prgeter x"^ habeatur et ^^^ non autem adfint etiam 

 hsec duo xxy et 3'3':xr , non erit locus paraboloides cubica acuta '). 

 Neque item fi alterutrum horum adfuerit non autem y^. 



[Fig. 2.] 



Multae igitur formari poflAint 

 aequationes cubicae quae non fint 

 loci ad alterutrum parabolarum cu- 

 bicarum. Ut autem numerus cubi- 

 carum linearum inveniatur *) fim- 

 pliciflimae lineae proponcndae ut^^ _{_ 

 -f.^3 — xyn 00 G et videndum quales 

 aequationum cafus in illa inveniri 

 poflint. 



M Nous supprimons une autre déduction analogue (correspondant à une situation différente du 



système de coordonnées) dont le résultat ne diffère du résultat présent que par les signes 



de quelques termes. 

 ') Il s'agit évidemment de la cubique y'^ = kx'-^ mais Huygens oublie le cas c = o ; auquel cas les 



termes xxp , xyp et yyp n'apparaissent point dans l'équation en x et y. 

 3) Il s'agit ici de la cubique y'^ = kx''^. 

 '*) On connaît la manière magistrale dont le problème de la classification des cubiques fut résolu 



par Newton dans son „Enumeratio linearum tertii ordinis", publiée en 1704. 



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