TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1661 X 1666. 1 666. 523 



Si jam anni aliciijus cyclus folis fit 13. Lun» 4, Indiftio 9. Oportet taiitum 

 ducere 4845 in 13 fit 62985. Item 4200 in 4 fit 16800. Item 6916 in 9 fit 62244, 

 qui fimiil additi faciunt 142029 qui divifus per 7980 five ^^c, numerum Periodi 

 Scaligerian^, relinquit 6369, annum Periodi ejusquibus data conveniunt. 



P. Billy 3) Regulam hanc tanquam a fe inventam dederat ^), fcd potuithaufiffe 

 ex Exercitationibus mathem.is Schotenij s), qui D.° Perfijn Harlemenfi '') eam 

 acceptum fert '). Nos quo parto inventa efl[e potuerit hic explicuimus. 



3) Voir sur le père Jacques de Billy la note 1 2 de la p. 374 du T. VI. 



^) II s'agit de r„Extrait d'une Lettre du P. de Billy de la Comp.de Jésus, du 22 AoustàDijon", 

 qui parut dans le „Journal des Sçavans du Lundy 6 Sept. i666"\ p. d/oderéditiun d'Amster- 

 dam de 1684. Billy y donne „Pour trouver l'année de la Période Juliene par une metliode 

 nouvelle & très-facile" la règle suivante :„multipliez le Cycle du Soleil par 4845, celuy delà 

 Lune par 4200, & celuy de l'Indiction par 6916. Ensuite divisez la somme des produits par 

 7980, qui est la période Juliene : Ce qui restera de la division , sans avoir égard au quotient , 

 sera l'année qu'on cherche". Il applique cette règle à un autre exemple que celui du texte et 

 l'auteur du Journal ajoute; „Quelques sçavans Mathématiciens de Paris à qui le P. Billy a 

 proposé ce Problème, en ont trouvé la démonstration". 



Une traduction de l'article fut insérée dans Ies„Philosophical Transactions" du 22 octobre 

 1666 (p. 324) sous le titre „Aproblem For finding the Year ofthejulian Periodbyanewand 

 very easy Method". 



-'') Voir la p. 408 — 410 du „LiberV" de l'ouvrage mentionné, duquel „Liber" nous avons repro- 

 duit le titre à la p. 52 du Tome présent. On y retrouve, en effet, la méthode exposée par 

 Huygens avec la correction que nous avons indiquée dans la note i. Elle y est appliquée 

 à deux exemples. Dans le premier les diviseurs sont 2, 3, 5 et 7 et les restes respectivement i , 

 I, 1 et o; dans le deuxième 7, 11 et 13 avec les restes 2, i et 9; on n'y trouve aucune 

 allusion au problème de trouver l'année de la Période Julienne. 



*^) Nicolaas Huybertsz. van Persijn, né probablement à Haarleni, amide Ludolf van Ceulen, 

 fut arpenteur à Naarden. Il avait déjà été mentionné par van Schooten à la p. 404des„Exer- 

 citationes mathematic£e" et le fut encore aux pp. 435 et 436 de cet ouvrage, comme aussi à la 

 p. 275 de l'édition de 1649 de la „Geometria" (p. 3 19 de l'édition de 1659), où van Schooten 

 l'appelle „arithnieticus subtillissimus". 



7) En effet, on lit à la p. 408 des „Exercitationes mathematica:" : „C£eterùm cum ad hujusmodi 

 quîBstiones solvendas modum ingeniosissimum excogitarit ante memoratus D. Nicolaus 

 Mnberti à Persijn, placuit eum, qualem ab ipso accepi, paucis hîc subjicere". 



