5^8 I. PIÈCES ET MÉMOIRES. 



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 manquent des parties en nombres donnés pour chacun d'eux féparément, il faut 

 d'abord fe rendre compte de ce qui reviendrait à celui dont on veut favoir la part 

 dans le cas où lui et dans ceux où chacun des autres à fon tour aurait gagné la 

 première partie fuivante. En ajoutant toutes ces parts et en divifant la fomme 

 par le nombre des joueurs on trouve la part cherchée du joueur considéré 73 



l'ropof. X. Trouver en combien de fois l'on peut accepter de jeter nn fix avec un dé . y^) 



Propof. XL Trouver en combien de fois l'on peut accepter de jeter 2 fix avec 2 dés. . 81 



Propof. XII. Trouver le nombre de dés avec lequel on peut accepter de jeter 2 fix 

 du premier coup 83 



Propof. XIII. Dans Thypothéfe que je joue un coup de deux dés contre une autre 

 perfonne à condition que s'il vient 7 points, j'aurai gagné, mais qu'elle aura gagné 

 s'il en vient 10, et que nous partagerons l'enjeu en parties égales s'il vient autre' 

 chofe, trouver la part qui revient à chacun de nous 85 



l^ropof. XIV. Si un autre joueur et moi jettent tour à tour 2 dés à condition que 

 j'aurai gagné dès que j'aurai jeté 7 points et lui dès qu'il en aura jeté 6, tandis 

 que je lui laide le premier coup, trouver le rapport de ma chance à la fienne 87 



Exercices 89 



Appendice I. [ 1 6s6\ 



S'il reste 1 jeu à gagner à A et i à B, et 2 jeux à C, combien vaudra la place de 

 chacun supposé qu'ils aient mis chacun 2 écus au jeu ? Et s'il refte i jeu à gagner à 

 A,2àBet2hC,6 écus au jeu ? Et encore s'il refte i àA,2àB,3àC,6 écus 

 au jeu ? p2 



Appendice //. [ 1 665] 



Solutions du deuxième et du quatrième des Exercices ^6 



Appendice III. [ 1 665] 



Jean a 2 jetons blancs et i noir, mais Pierre i blanc et 2 noirs. Et chacun à fon 

 tour choifit à l'aveuglette un de ses jetons. Celui qui obtient un jeton noir doit 

 ajouter un ducat à l'enjeu, mais celui qui obtient un jeton blanc reçoit tout ce qui 

 a été mis. Et Jean choifit la première fois, quand il n'y a encore rien à l'enjeu. On 

 demande combien eft l'avantage ou le défavantage de Jean au commencement 

 du jeu 102 



Appendice IV. [ 1 665] 



A et B choififlent à l'aveuglette à tour de rôle, A toujours un de ô-f- ;i jetons dont 

 ô blancs et A noirs, mais B un d'un nombre inconnu de jetons blancs et noirs, à 

 condition que celui qui tirera un jeton blanc aura tout ce qui eft mis ; mais celui 

 qui tire un jeton noir ajoutera chaque fois un ducat à l'enjeu, et A tirera le pre- 

 mier. On demande lorsqu'on veut que les chances de A et de B foient équivalentes, 

 quelle proportion devra exifter entre les nombres des jetons blancs et noirs de B . . 108 

 Quel eft l'avantage de A qui tire le premier lorfqu'il a Q jetons blancs et l noirs , et B 

 qp blancs et \\i noirs ? 113 



