I. PIÈCES RT MJvMOIRES. 529 



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 Appendice V» 1665 



A joue croix ou pile contre B; les deux joueurs jettent tour ii tour à condition que 

 celui qui amène pile mettra chaque fois un ducat, mais qui jette croix prendra tout 

 ce qui elt mis; et A jettera le premier, alors qu'on n'a encore rien mis. Et il eft 

 entendu que le jeu ne finira pas avant que quelque chofe ait été mis et enlevé; 



quel eft l'avantage de A ? 1 1 5 



Explication des calculs de l'Appendice III 124 



Explication des calculs de l'Appendice IV 126 



Quelle doit être dans le jeu de croix ou pile la fomme que chaque joueur doit mettre 

 au début (chacun la même fomme) afin que A qui jette le premier ait une chance 



auiïi bonne que B ? 130 



A et B jettent à tour de rôle croix ou pile , à condition que celui qui jette pile mettra 

 chaque fois un ducat à l'enjeu, mais celui qui jette croix recevra chaque fois un 

 ducat fi quelque chofe a été mis. Et A jettera le premier quand il n'y a encore 

 rien à l'enjeu et le jeu ne finira pas avant que quelque chofe ait été mis, et l'on 

 jouera jufqu'à ce que tout a été enlevé. On demande quel ell le défavantage de A . 13a 

 Déterminer la fomme de la fuite des valeurs réciproques des nombres triangulaires . 144 



Appendice VI. i ^"^6 



Solution et généralifation du dernier des Exercices 151 



Appendice VIL [i 676] ". 



Solution par les logarithmes de „problèmes des dés" identiques ou analogues à 



ceux des Prop. X et XI 1 5<î 



Appendice. VI II [ 1 6j^'\ 



Avantages du banquier au jeu de la baflette 164 



Appendice IX. [1688] 



A, B, C jouent au piquet mettant chacun un ducat. Ce font toujours deux des trois 

 qui jouent. Celui qui perd met de nouveau un ducat. Et celui qui fait perdre fes 

 deux adverfaires confécutivement prend tout. On demande combien eft l'avantage 



de A, s'il a jeté de manière à refter libre pendant la première partie 169 



A , B , C qui jouent mettent chacun un ducat. A joue d'abord contre B et celui des 

 deux qui gagne joue contre C. Et fi C gagne il joue de nouveau contre le troifième, 

 jufqu'à ce que quelqu'un gagne 2 fois confécutivement, lequel prend alors l'enjeu 

 et en outre le ducat que chacun qui perd une partie doit ajouter à l'enjeu. On 



demande la valeur de leurs chances '7* 



Solution du problème fimplifié où l'on ne met rien que les 3 premiers ducats 173 



Reprife du problème plus compliqué *7" 



Solution du problème lorfque le jeu commence fans qu'il y ait une mife 178 



TRAVAUX MATHÉMATIQUES DIVERS DE 1655X1 659 181—407 



Avertissement ' ^ ' 



I. 1655. Conftruire un triangle reftangle, lorfqu'on donne la fomme des côtés 



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