I. PIÈCES RT MÉMOIRES. 531 



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Première Partie. Découvertes faites le 3 février 1658 314 



Deuxième Partie. Relation entre les quadratures des furfaces du fphéroîde 



aplati et du conoïde hyperbolique 324 



Troisième Partie. Réfumé des réfultats obtenus dans les Particsqui précédent 334 

 Quatrième Partie. Avantages et défavantages de la méthode des indivi- 

 fibles comparée à celle des anciens. Defcription fchématique de la méthode de 

 démonftration archimédienne. Rédaftion plus foignée des réfultats obtenus 

 dans la deuxième Partie, qui concernent les courbes adjointes de la parabole, 

 de Tellipfe et de l'hyperbole ^ 337 



XI. 1658— 1659. Recherches fur les propriétés géométriques de la cycloïde 347 — 37<^ 



Première Partie. Quadrature de la cycloïde. Cubature de fes folides de 



révolution. Centre de gravité de fegments cycloïdaux 347 



Deuxième Partie. Centre de gravité du folide engendré par une demi-révo- 

 lution d'un fegment cycloïdal autour de fa corde 358 



Troisième Partie. Ileélification, et détermination du centre de gravité, d'un 



arc cycloïdal. Quadrature de la furface engendrée par la révolution autour de 



la corde 3<53 



Quatrième Partie. Démonftration géométrique de la conftruftion de la 



tangente à la cycloïde 374 



Cinquième Partie. Centre de gravité d'une demi-cycloïde 376 



appendice. [1691] Application des méthodes de Wallis à la détermination du 

 centre de gravité d'une demi-cycloïde 377 



XII. [1658]. Démonftration d'un théorème de ftéréométrie concernant la cubature 



d'un tronc de cône 379 



XIII. [i<)59]. Déduaion d'un théorème de cyclométrie, bafée fur la fituation connue 



du centre de gravité d'un arc cycloïdal 381 



XIV. [1659]. Solution d'un problème d'arithmétique élémentaire 384 



XV. [1659]. Recherches fur la théorie des développées. Développées de l'ellipfe et 

 de l'hyperbole. Quadrature d'une courbe du huitième degré à l'aide de la déve- 

 loppée de l'hyperbole équilatère. Confidérations générales fur la théorie des 



développées et des courbes parallèles. Développée de la cycloïde 387 



Appendice. Détermination du centre de gravité de la cycloïde, bafée fur les 



propriétés de fa développée 4^0 



XVI. 1659. Conftruaion de la tangente à la quadratrice de Dinoftrate 4^7 



CONTRIBUTIONS AUX COMMENTAIRES DE VAN SCHOOTEN SUR 



LA „GEOMETRIA" DE DESCARTES. ÉDITIONS DE 1649 ET DE 1659- 



1649,1659 ^°^2*;' 



Avertissement • ^ ^ • 



I. 1649. Cas particulier oCi la recherche d'un lieu géométrique amène un 



théorème ^ 



