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Raabe, Joseph L. 8. Ueber Reihen, deren 

 Differenzenreihen wiederkehren. Baumgartner, 

 Zeitschrift, VL, 1829, pp. 307-321. 



— — 9. Beitrag zur Theorie der Integration 

 partieller Differenzialgleichungen hoherer Ord- 

 nungen. Baumgartnei*, Zeitschrift, VII., 1830, 

 pp. 159-198. 



10. Ueber die Integration der Differenzial- 

 gleichungen mehrerer Variabeln der ersten 

 Ordnung und des zweiten Grades. Baumgart- 

 ner, Zeitschrift, VIII., 1830, pp. 425-442 ; IX., 

 1831, pp. 36-74. 



11. Untersuchungen iiber die Convergenz 



und Divergenz der Reihen. Baumgartner, 

 Zeitschrift, X., 1832, pp. 41-74. 



12. Note zur Theorie der Convergenz und 



Divergenz der Reihen. Crelle, Journ. XL, 

 1834, pp. 309-310; Liouville, Journ. Math. VL, 

 1841, pp. 85-88. 



13. Ueber die Integration der Differential- 



gleichungen von der Form 



dz=Hdx+Kdi/+Ijdp + Mdq+T$dr + , etc. 

 CreUe, Journ. XIV., 1835, pp. 123-168. 



14. Zur Theorie "der Eingehiillten, Ein- 



hullungs - Flachen, ihrer Characteristiken und 

 Wendungs-Curven. Crelle, Journ. XV., 1836, 

 pp. 125-126. 



- 15. Bemerkungen zum Principe der dop- 



pelten Substitution bei den elliptischen Func- 

 tioned Crelle, Journ. XV., 1836, pp. 191-192. 



■ 16. Ueber die Summation periodischer 



Reihen und die Reduction des Integrals 



<p (sin ax, cos bx) dx. 



Crelle, Journ. XV., 1836, pp. 355-364. 

 — — 17. Bemerkungen iiber eine Stelle in La- 

 grange's " Traite de la resolution des equations 

 numeriques," Art. iv., No. 79. Crelle, Journ. 

 XVIL, 1837, pp. 94-96 ; XX., 1840, pp. 57-59. 



18. Bemerkungen iiber Kreisfunctionen. 



Crelle, Journ. XVI., 1837, pp. 219-220. 



19. Beitrage zur naherungsweisen Be- 



rechnung bestimmter Integrale nach der Me- 

 thode der Quadratures [1836.] Crelle, Journ. 

 XVIIL, 1838, pp. 75-79. 



20. Ueber den Fall, wenn in dem be- 



stimmten Integrale / <£> (x) dx die Function 



<£(#) fur einen oder mehrere Werthe von x, 

 welche innerhalb a und b liegen, unendlich gross 

 oder discontinuirlich wird. [1837.] Crelle, 

 Journ. XX., 1840, pp. 173-177. 



21. Ueber die Summation der ohne Ende 



fortlaufenden harmonisch-periodischen Reihen 

 und iiber die Reduction des Integrals 



s: 



& (sin ax, cos bx) — . 

 x 



Crelle, Journ. XXILL, 1842, pp. 105-125; 

 XXV., 1843, pp. 160-168. 



Raabe, Joseph L. 22. Angenaherte Bestim- 

 mung der Factorenfolge 



1.2.3.4.5 n — r (l+n) = /V e~* dx, 



wenn n eine sehr grosse Zahl ist. Crelle, Journ. 

 XXV., 1843, pp. 146-159. 



23. Ableitung der Reihe fur arc sin x, mit 



Zuziehung der Grenzgleichungen Urn. sin x = 

 und Urn. cos x = 0, wo die Grenzzeichen auf 

 das unbestimmte unendliche Wachsen von x 

 Bezug haben. Crelle, Journ. XXV., 1843, pp. 

 169-170. 



24. Angenaherte Bestimmung der Function 



r (1 4- n) —f™ ** e~ x dx, 

 wenn n eine ganze, gebrochene, oder incommen- 

 surable sehr grosse positive Zahl ist. Crelle, 

 Journ. XXVIIL, 1844, pp. 10-18. 



25. Reduction des p-fachen Integral-Aus- 



drucks 



/?/»"/" ♦ & x ^ + «• x ^ + ' • ' + ft ft.*) 



■•I 9 2 • • • • p (&dC\ (XX% • a • • CLX*) 



in welchem a l} a 2 . . .a p , n u n 2 . . .n p , r„ r t . . ,r p 

 constante Grossen x x , x t . . . ,x p die Integrations- 

 variabeln sind und $> eine beliebige Function 

 ist, auf ein einfaches, dieselbe Function d} ent- 

 haltendes bestimmtes Integral. Crelle, Journ. 

 XXVIIL, 1844, pp. 19-27. 



26. Ueber die Anzahl und die Form der 



Bedingungsgleichungen, unter welchen eine 

 gewohnliche Differentialgleichung zwischen zwei 

 Variabeln w-ter Ordnung, und von der Form 



v - y n 4> (ft y» #i> y»- • • <y n -\) + 

 ^(^y.^b^-.--^-!) = o 



das unmittelbareDifferentiations-Ergebniss einer 

 nach der allgemeinen Constante aufgeloseten 

 analogen Differentialgleichung (n — l)ter Ord- 

 nung ist. Crelle, Journ. XXXL, 1846, pp. 181 - 

 212. 



27. Ueber die Factorielle 



m _ m (m — 1) (m — 2). . .(m — A + l) 

 k "" 1. 2. 3 k. 



in welcher die Basis m eine complexe Zahl von 

 der Form p + qi und i die imaginare Einheit 

 ist, p und q aber reelle Zahlen bezeichnen ; 

 desgleichen iiber einige bestimmte Integrale, 

 die mit derselben im Zusammenhang stehen. 

 Schweizer. Gesell. N. Denkschr. VHL, 1847 ; 

 Crelle, Journ. XLIIL, 1852, pp. 283-293. 



28. Ueber den Werth eines bestimmten 



Integrals, aus der unbestimmten Integralfunction 

 gezogen, falls diese der Form Arctang. f(x) ist 

 wo f(x) eine eindeutige Function von^a; vor- 

 stellt. Zurich, Mittheil. I. (Heft 1), 1847, pp, 

 61-64. 



