Die Arten „formaler" Zweckmäßigkeit in der Kritik der Urteilskraft (Sl 



C. Die mathematische Zwecl<mäßigl<eit 



Die Tauglichkeit geometrischer Gebilde zur AufUisuug- vieler 

 Probleme aus einem einzigen Prinzip, die Kant im § 62 der 

 Kr. d. U. eine „formale" und zwar „objektive" und „intellektuelle'' 

 Zweckmäßigkeit nennt, soll hier als mathematische bezeichnet 

 werden^). Mögen auch diejenigen^) recht haben, die annehmen, 

 daß Kant diese „mathenuxtische Zweckmäßigkeit" erörtere, ,.um 

 sie von der folgenden Betrachtung auszuschließen", so bleibt 

 ihre Einordnung in die Gesamtheit seiner Zweckmäßigkeitsprinzipien 

 darum nicht minder wichtig. Gerade durch ihre Einbeziehung in 

 den Begriff einer „formalen Zweckmäßigkeit" wird das Uneinheit- 

 liche dieses Begriffes besonders deutlich. Sie beruht nach ihm 

 auf den apriorischen Bedingungen der reinen Mathematik, auf 

 Raumanschauung und den Kategorien der Quantität und Qualität. 

 Weil diese „Regeln der Synthesis" die geometrischen Gebilde, 

 z. B. den Kreis konstituieren, so daß sich über ihn eine Reihe 

 apriorisch gewisser (synthetischer) Sätze herleiten lassen, so kann 

 mau auf Grund dieser Sätze wiederum „konstruieren", kann mau 

 mit ihrer Hilfe die mannigfachsten geometrischen Probleme lösen. 

 Ganz im Gegensatz zur systematischen und ästhetischen „Zweck- 

 mäßigkeit" ist die mathematische beweisbar: sie „wird durch 

 Vernunft erkannt". Eben weil diese Tauglichkeit aus der Gesetz- 

 mäßigkeit der Erzeugung der mathematischen Gegenstände stammt, 

 ist sie objektiv ni und daher in gar keinem Sinne „subjektiv". 

 Zweckmäßigkeit freilich heißt auch sie gerade deshalb im uneigent- 

 lichen, nur analogischen Sinne. Auch sie ist in derselben Weise 

 „formal" wie die beiden andern, nämlich im Sinne des Gleichnisses, 

 auch sie ist eine „Zweckmäßigkeit, ohne daß ein Zweck ihr zum 

 Grunde zu legen". Auch hier eine Fiktion, die deutlicher noch 

 als in den beiden anderen Fällen durchschaubar ist: es ist, als 

 wären jene Gebilde „für unsern Gebrauch absichtlich so eingerichtet" 

 (oder: als hätte sie ein höherer Verstand so eingerichtet), trotzdem 

 sich eben diese vermeintlich zweckmäßigen Eigenschaften als aus 

 dem „Wesen der Dinge" selbst stammend nachweisen lassen. 



*) Mit um so größerem Recht, als KANT sie wenigstens andeutungsweise aucli 

 auf die Zahlen ausdehnt (Beginn des letzten Absatzes von § 62, S. 244, Z. 3 v. uj. 



^) z. B. A. PPANNKUCHE, Der Zweckhegriff bei KANT, Kantstudien, 5, 1!M)1, 

 Abschn. 2 (S. .56) und W. FROST, KaNTs Teleologie, Kantstudien 11, 1906, Abschii. III, 

 S. 323. 



