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ihre Zahl und deren Verteilung auf die Variationsreihe betrachten. Und 

 diese zuerst von dem Anthropologen Quetelet eingeführte Betrachtungs- 

 weise hat zur Feststellung eines sehr wichtigen Gesetzes geführt. Gehen 

 wir direkt von einem der Queteletschen Beispiele aus. Er führt die 

 Messungen an, die an 25878 nordamerikanischen Freiwilligen in bezug 

 auf ihre Körpergröße ausgeführt wurden, und ordnet die Zahlen in eine 

 Reihe, die beginnt mit 1,549 m = 60 engl. Zoll, dem Maß der kleinsten 

 Individuen bis zu 2,007 m = 76 Zoll, dem Maß der größten Männer. 

 Benutzen wir nun der Bequemlichkeit halber seine Umrechnung der 

 Gesamtzahl auf den Durchschnitt von 1000, so erhalten wir das klarste 

 Bild, wenn wir in die oberste Reihe die Größen und darunter die für 

 jede Größe gefundene Anzahl von Individuen schreiben: 



Größe in Zoll: 60 



Anzahl Soldaten: 



2 

 pro 1000 



76 



I 



Der erste Blick auf diese Reihe zeigt, daß die für die einzelnen Größen- 

 variationen gefundenen Zahlen der Individuen innerhalb der Variations- 

 reihe ganz regelmäßig verteilt sind. Die größte Zahl der Individuen, 

 nämlich 157 pro 1000, findet sich in der Mitte der Reihe bei der Größe 

 67 Zoll, die kleinsten Zahlen finden sich an den Enden der Reihe, und 

 dazwischen liegen alle Übergänge in der Zahl der Individuen und diese 

 Übergangszahlen verteilen sich ziemlich symmetrisch zu beiden Seiten 

 der Mitte. Es gibt also bei dieser Population von Menschen in bezug 

 auf das Größenmaß eine mittlere Größe, die die meisten Individuen 

 zeigen, während die Zahl der Individuen immer geringer wird, je weiter 

 sich das Maß nach oben oder unten von der Mitte entfernt. Quetelet 

 erkannte sofort, daß diese symmetrische Zahlenverteilung innerhalb der 

 Variationsreihe eine große Ähnlichkeit mit der Verteilung hat, die man 

 erhält, wenn man die binomische Formel (a + b) H ausrechnet: 



(a + b) 1 = a + b 

 (a + &)2 = ^2 + 2ab 4- &2 

 (a 4- 6)3 = «3 + 3a 2& + 3^2 + &s 

 (a + ö)4= = <7 4 4- 4«3£ 4- 6tf2&2 4. ^ab'i + b* 



usw. 



