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Setzt man an Stelle der Buchstaben bestimmte Zahlen, z.B. a = i, 

 b = i so ergeben sich 



a + 6)1 = 



a + 6)2 = 



a + 6)3 = 



a + b)± = 



I + I 



I + 2 + I 



i + 3 + 3 + i 



i + 4 + 6 + 4 + i 



a + b) 10 = i + io + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 4- 45 4- 10 + 1. 



Es ergibt sich also eine ganz genaue symmetrische Verteilung der 

 Zahlen um ein Mittel. Will man die für die Soldaten gefundenen Zahlen 

 nun mit einer solchen idealen Zahlenreihe vergleichen, so berechnet 

 man, wie eine solche für die Gesamtsumme von 1000 aussehen würde, 

 wenn gewisse Bedingungen die gleichen sind, wie im realen Fall. In 

 folgender Variationsreihe ist nun diese berechnete ideale Zahlenreihe 

 unter die wirklich gefundene gesetzt: 



Größe in Zoll: 60 



Zahl der Soldaten 



2 

 pro 1000: 



Ideale Zahlen für 

 1000: 



5 



76 



I 



Der Vergleich der beiden unteren Zahlenreihen zeigt, in welch aus- 

 gezeichneter Weise die gefundenen und die zu erwartenden Zahlen über- 

 einstimmen, ein Zusammentreffen, was noch viel schlagender würde, 

 wenn etwa ebensoviel Millionen Menschen gemessen worden wären als 

 es Tausende waren. Diese nun ausführlich gezeigte Gesetzmäßigkeit 

 in der Verteilung der Varianten auf die Variationsreihe nennt man das 

 Queteletsche Gesetz. Denn es hat sich seitdem gezeigt, daß die 

 Mehrzahl der variablen Eigenschaften, wenn in dieser Form betrachtet, 

 sich in genau der gleichen Weise verhalten. Einige wenige Beispiele 

 sollen das zunächst noch illustrieren. 



In der Systematik der Fische spielen die Schuppenzahlen eine große 

 Rolle. Auch für sie gibt es eine fluktuierende Variabilität, wie die 

 folgende Tabelle von Voris beweist, die sich auf die Zahl der Seiten- 

 linienschuppen bei einem nordamerikanischen Cypriniden, Pimapheles 

 notatus, bezieht: 



