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Variationsklassen existieren und die einzelnen Gewichte sich zueinander 

 verhalten wie die Zahlen der Variationsreihe. Der Unterstützungspunkt 

 des Balkens, auf dem er in vollem Gleichgewicht ruht, entspricht dann 

 dem Mittelwert M der Variationsreihe. Wenn man aber, was bei rein 

 deskriptiver, nicht mathematischer Betrachtung auch oft genügt, den 

 höchsten Punkt der Kurve einfach als den Mittelwert nimmt, so wird 

 alles, was links von ihm liegt, als Minusvariante oder Minusabweicher 

 bezeichnet, was rechts liegt, als Plusvariante oder Plusabweicher. 



Nun müssen wir noch einen notwendigen Begriff ableiten, wiewohl . 

 wir uns sonst hier von der mathematischen Seite der Variations- 

 statistik, wie diese Wissenschaft heißt, fernhalten wollen, da sie für 

 die biologischen Probleme, die uns hier beschäftigen sollen, nicht uner- 

 läßlich ist. Jenen Begriff aber müssen wir kennen lernen, weil er uns 

 später noch begegnen wird. Wenn wir eine Variationsreihe aufgestellt 

 haben und wollen sie etwa mit einer anderen vergleichen, die von dem- 

 selben Objekt zu anderer Zeit genommen wurde, so können wir uns 

 den Vergleich sehr erleichtern, wenn wir eine Durchschnittszahl be- 

 nutzen können, die das Maß der Variabilität in einer solchen Reihe aus- 

 drückt. Die bloße Inspektion einer Reihe könnte die Variationsbreite, 

 die sie zum Ausdruck bringt, als ein solches Maß erscheinen lassen. Es 

 ist klar, daß das nicht angängig ist, wenn man bedenkt, daß diese be- 

 trächtlich von der Zahl der Messungen abhängig ist. Wenn etwa bei 

 unserem obigen Beispiel der Flügelfärbung der Nonne uns nur ein Teil 

 der Falter vorgelegen hätte, so hätte es ganz gut sein können, daß Stücke 

 der hellsten oder dunkelsten Sorte überhaupt gefehlt hätten, und dann 

 wäre die Variationsbreite scheinbar geringer. Oder wenn wir die 'zehn- 

 iache Anzahl von Individuen zur Verfügung gehabt hätten, wäre vielleicht 

 noch eine hellere Variation gefunden worden als Klasse i (was tatsächlich 

 der Fall ist) und die Variationsbreite wäre größer erschienen. Ein 

 Variabilitätsmaß muß also hiervon unabhängig sein. Man hat sich nun 

 aus hier nicht zu erörternden Gründen auf ein Maß geeinigt, das die 

 Standardabweichung oder Streuung heißt. (Die ältere Literatur 

 benutzt allerdings ein anderes Maß.) Diese Streuung o stellt dar die 

 Quadratwurzel aus dem mittleren Quadrat der Abweichungen vom 

 Mittelwert. Wenn a die Abweichung ist, die eine jede Klasse vom 



