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Ebenso wie man nun für die Variabilität in dem Variationskoeffi- 

 zienten ein gutes Maß besitzt, so benutzt man auch, um einen kurzen 

 Ausdruck für die Stärke der Korrelation zu haben, einen Koeffizienten. 

 Dieser Korrelationskoeffizient r wird, wenn wir die von Johann sen 

 benutzte Darstellung beibehalten, nach der Bravaisschen Formel be- 



^> /"/ • et 



rechnet, welche lautet: r = — - — -. Das bedeutet: « ist die Abwei- 



n-o x - o y 



chung vom Mittel der Eigenschaft, und wenn wir die eine der zu be- 

 trachtenden Eigenschaften als Ar-Eigenschaft oder supponierte Eigen- 

 schaft bezeichnen, die andere als ^-Eigenschaft oder relative Eigenschaft, 

 so ist a x die Abweichung vom Mittel für die eine und a y die für die 

 andere Eigenschaft, n bedeutet wieder die Gesamtsumme der Individuen 

 und ö die Standardabweichung, deren Berechnung wir schon kennen- 

 gelernt haben, mit dem Index x bzw. y wieder auf die beiden Eigen- 

 schaften bezogen. Es muß also für jedes Individuum die Abwei- 

 chung der einen mit der der anderen Eigenschaft multipliziert und diese 

 sämtlichen Produkte addiert (2 = Summenzeichen) werden und dann 

 durch das Produkt aus der Individuenzahl mal den beiden Standard- 

 abweichungen dividiert werden. Bei Anwendung dieser Formel — ihre 

 bequeme Handhabung erfordert natürlich die Kenntnis einiger Verein- 

 fachungsmethoden (s. Harris, Jennings, Kapteyn) — kommt für 

 den Korrelationskoeffizienten r immer eine Zahl zwischen — i + i 

 heraus. Ist r = i, so bedeutet das völlige Korrelation, ist es = o, so 

 besagt das fehlende Korrelation. Ist es negativ, so besagt das negative 

 oder umgekehrte Korrelation, die wir oben schon kennen lernten. Wenn 

 wir demnach in einer Untersuchung die Mitteilung finden, daß r t= 0,98 

 ist, so bedeutet das eine denkbar gute Korrelation. Es ist natürlich klar, 

 daß auch die Korrelation sich graphisch darstellen läßt. Galtons 

 Methode hierfür wird uns später begegnen. 



Und nun wollen wir einmal einige wirkliche Beispiele betrachten, 

 die uns zeigen sollen, welcher Art die Resultate sind, die mit statisti- 

 scher Betrachtung der Korrelation erzielt werden können. Natürlich 

 sehen wir von soziologischen Beispielen ab, wie also etwa Korrelation 

 von Alkoholismus und Kriminalität, von phrenologischen, wie Be- 

 ziehungen zwischen Schädelform und Talent zur Mathematik, von 



