494 



SHnmerfung 311 Xofel 41. 



$er ja^rlit^e (Jrtrag toab,renb ber Sauer bee I. $eriobe ift eine too rb ere SRente, toelcfje, fine 

 35auer ber ^Jeriobe t>oraugefegt, fofort begtnnt, unb 20 3al?re feintereinanber, am <5d)lu jeben Safjre? ein= 

 geljt. Sine fur bie S)ouer ber I. ^ertobe afljafcrlidj eingetyenbe (tiorbere) 9tente Don 100 Sltarf ergiebt unter 

 SRnfoenbung ber tiorfteljenben Safel 41, nnett Sapitalwertb, (3efcttt)ertfj bet 3%) tion 14,8775 X 10 

 1487 Wart 75 $fg. (14,8775 ift ber goftor aug ber fcafel fur b.orbere 8Renten, fieb,e bort unter 

 20. 



Seginnt bte jafjrlicfje SRente toon 100 SJiart erft mit SBeginn ber II. ^eriobe, aljo im 2t. igaijre, unb 

 cnbet mit SIblauf biefer (20jal)r.) ^Seriobe, alfo mit bent 41. 3a^re (Sd^lufe beS 40.), fo ift biefeS 'Jtentenftud 

 eine mttffere Kente, tuelc^e 20 3a^re bauert. 



35er fjoftor fur bie mittlere 3Rente ergtebt fii^ nun ou ber Sifferenj on jnm Winter ea Lenten, 

 ju borpel^enbem $eifptel ttrie folgt: 



Seginn im 81. ^a$ == Softer fur 6, i n t e r e Stente (S/o) = 18,4558 (fie^e Jaf el fiir & i n t e r e SRente) 

 enbe im 41 . H = n n ...... = 10,2 185 ......... 



Sifferens = 8,2373 (fie^e tiorfte^enbe Safe! 41 unter II. ^ertobe 20jatirig). 



8,2373 ift alfo ber f?altor jur Serecftnung be Qefetroert^e^ einer ja^rlic^ gleidjtoertfyigen (mittleren) 9tente, 

 mel^e fitr bte Saucr ber II. ^eriobe (20 Sa^re) eingetjt, bei 100 9Harf JKente ift ber je^ige apitaltt)ertlj 

 = 100 X 8,2373 = 823 9flarf 73 $f fl. 



ftur bte HE. ^Sertobe ift (tme 2afet 4 1) ber Sfaftor 4,5608, mitb,tn fur bir jafjrl. 3Jente on 100 5Diar! 

 = 100 X 4,5608 == 456 SKarf 08 pf g. Segtroert^. 



IV. Ueriobe ^e^troert^ = 100 X 2,5252 = 252 2Karf 52 $fg. 



te Uorfte^enbe Xafel 41 bient baljer gur njefentlicften rleidjterung ber 93erecf)nung mtttlerer 

 (928alb)9tenten, fie giebt ben im SSorouS berecljneten goftor fur mittlere SRenten on. 



Slnmerfung ju Jofel 4H. 



Sie in ber ttorfte^enben 2ofel 411 angege&enen goltoren finb ber afcl fiir ^intere 3tenten ent 

 nommen (oergleirfje Xafel fiir I) in t e r e SRenten). SRenten, melc^e nacl^ 2lblauf einer beftimmten grift be* 

 ginnen, unb bonn, ia^rlic^ gleidibletbenb, eroig fortimuern, finb 6 in t ere Sienten, fiir tt>elcf)e mit ^iilfe ber 

 Xofel 411 ber ^ejjtroertl) (ffapitolmertb,) leicfjt ermittelt merben fann; 



fo ift ber 3etsttt)ert^ (SapitalttJert^) einer gleic^bleibenben, immerum&renben jofirlic^en SBalbrente tion 

 1000 9JiorI (20ja^r. ^eriobenbouer, 3% tioraugefe^t), nrie b,ientnter berec^net: 



roenn bte fRente beginnt mit ber 



II. Spenobe (Seginnjo^r 21) = 1000 X 18,4558 = 18455 M. 80 4 (3e^tn)ertt) am Slnfang ber I. $eriobe) 

 in. ( 41) = 1000 X 10,2185 == 10218 50 



IV. ( 61) = 1000 X 5,6577 = 5657 70 



V. ( 81) = 1000 X 3,1325 = 3132 50 



2Ran tann auc^ fo red^nen: 



Su ber iafjrltcfien iRente tion 1000 Sttarf getjort, bet 3% ein Capital oon 33333 2Korf. 

 3ft biefe Capital fattig erft nac^ 20 3af)ren, fo bringt man baSfelbe auf ben SBorhjert^ (S)ifontirung), 

 unb erljatt bann ebenfatts ttie tior: 



II. <periobe = 20ja^r. SSortoertl) = 33333 X , 5537 = 18455 2RarI 

 III. = 40ja^r. = 33333 X 0,3065 = 10218 



benn bie ^intere 9lente rotrb mit bem Qeitipunltt be8 erftmaltgen (JingangS jur ttoUen (etuigen) 

 Kente; fur ben Seitraum bi sum erftmaligen (Jingong ber Siente mu ba Capital, trie tior, bisfontirt 

 werben. 



