18 SACRO-BOSCO 



residuum; sed si aliquid fuerit residuum, tune 

 cum additione residui redibunt eaedem figurae 

 quas prius habuisti ; et ita probat multiplicatio 

 divisionem, et econtrario. Sed si facta multi- 

 plicatione, dividatur productum per multipli- 

 cantem, exibunt in numero denotante quotiens 

 figurae numeri multiplicands 



VIII. Progression 



Progressio est numerorum secundum aequales 

 excessus ab unitate vel binario sumptorum ag- 

 gregatio ut universorum summa compendiose 

 habeatur. Progressionum alia naturalis sive 

 continua, alia intercisa sive discontinua. Natu- 

 ralis est quando incipitur ab unitate et non 

 omittitur in accensu aiiquis numerus, ut 1.2. 

 3.4.5.6. et csetera ; et sic numerus sequens 

 superat numerum precedentem unitate. Inter- 

 cisa est quando omittitur numerus aiiquis, ut 

 1.3.5.7.9. et csetera. Similiter a binario 

 possunt incipi, ut 2.4.6.8. et sic numerus 

 sequens superat precedentem numerum in duo- 

 bus unitatibus. Notandum quod progressionis 

 naturalis duae sunt regulae, quarum prima est 



4 " Progressio est numerorum sequaliter distantium in unam 

 summam collectio. Progressio arithmetica continua sive naturalis 

 est ubi post primum characterem nullus intermittitur. Progressio 

 arithmetica discontinua sive intercisa, est figuris aequaliter inter- 

 ceptis numerorum ordo." Hudaldrichus de Arithmetica, 12mo. 

 Frid. 1550, p. 70. Vid. Glareanus de Algorismo, 12mo. Par. 

 1558, p. 20. 



