20 SACRO-BOSCO 



est haec divisio ; numerorum alias linearis, alius 

 artificialis, alius solidus. Numerus linearis est 

 qui consideratur tamen penes processum, non 

 habito respectu ad ductionem numeri in nume- 

 rum, et dicitur linearis, quia unicum tantum 

 habet numerum, sicut linea unicam habet di- 

 mensionem, longitudinem sine latitudine. Nu- 

 merus superficialis est qui resultat ex ductu 

 numeri in numerum, et dicitur superficialis quia 

 habet duos numeros denotantes sive mensurantes 

 ipsum, sicut superficies duas habet divisiones ; 

 scilicet, longitudinem et latitudinem. Sed scien- 

 dum est qui dupliciter potest numerus duci in 

 numerum aut semel aut bis : si numerus semel 

 ducatur in numerum hoc erit in seipsum vel in 

 alium. Sciendum quod si ducatur in se semel, 

 fit numerus quadratus, qui, diversum scriptus 

 per unitates, habet quatuor latera sequalia admo- 

 dum quadranguli. Si ducatur in alium, fit nume- 

 rus superficialis et non quadratus, ut binarius 

 ductus in ternarium constituit senarium, nume- 

 rum superficialem, et non quadrat um ; unde patet 

 quod omnis numerus quadratus est superficialis 

 et non convertitur. Radix autem numeri quad- 

 rati est ille numerus qui ita ducitur in se, ut bis 

 duo sunt quatuor. Quaternarius igitur est pri- 

 mus numerus quadratus, et binarius est ejus radix. 

 Si autem numerus bis ducatur in numerum, facit 

 numerum solidum, ut dicitur, sicut solidus corpus 

 tres habet dimensiones ; scilicet, longitudinem et 

 latitudinem et spissitudinem. Ita numerus iste 



