DE ARITHMETICA. 23 



turn vicinius potest ; tali igitur invento, ducto 

 digito et a superior! subtracto, duplandus est ille 

 digitus, et duplatum ponendum est sub proxima 

 superioris versus dextram et ejus duplum sub 

 illo. Quo facto, inveniendus est quidam digitus 

 sub proxima figura ante duplatum, qui ductus in 

 duplatum deleat totum suprapositum respectu 

 duplati ; deinde ductus in se deleat totum supra- 

 positum respectu sui vel inquantum vicinius 

 potest: vel potest ita subtrahi digitus ultimo 

 inventus ut ducatur in duplatum vel duplata et 

 postea in se ; deinde ilia duo producta simul 

 addantur, ita quod prima figura ultimi producti 

 ponatur ante primam primi producti et superiora 

 addatur primae, et sic de aliis, et subtrahatur 

 simul a totali numero respectu digiti inventi. Si 

 autem contingit quod non possit aliquis digitus 

 inveniri post anteriorationem, ponenda est cifra 

 sub tertia figura versus dextram, et anteriorandum 

 est primum duplatum cum suo subduplo : non 

 cessandum est a talis digiti inventione, nee a digiti 

 inventi duplatione, nee a duplatorum anteriorati- 

 one, nee a subdupli subduplo positione, donee 

 sub prima figura inventus sit quidam digitus, qui 

 ductus in omnes duplatos deleat totum supra- 

 positum respectu sui vel inquantum vicinius 

 potest. Quo facto, aut aliquid erit residuum 

 aut nihil ; si nihil constat, quamvis propositus 

 fuerit quadratus et ejus radix est digitus ultimo 

 inventus cum subduplo vel cum subduplis, ita 

 quod proponatur: si vero aliquid fuerit residuum, 



